Матрица подписи - Signature matrix - Wikipedia

В математика, а матрица подписи это диагональная матрица чьи диагональные элементы равны плюс или минус 1, то есть любая матрица вида:^[1]

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}\pm 1&0&\cdots &0&0\\0&\pm 1&\cdots &0&0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\0&0&\cdots &\pm 1&0\\0&0&\cdots &0&\pm 1\end{pmatrix}}}$

Любая такая матрица своя обратный, следовательно, является инволютивная матрица. Следовательно, это квадратный корень из единичная матрица. Однако обратите внимание, что не все квадратные корни из идентичности являются матрицами сигнатур.

Отмечая, что обе матрицы сигнатур симметричный и инволютивны, они, таким образом, ортогональный. Следовательно, любое линейное преобразование, соответствующее матрице сигнатуры, составляет изометрия.

С геометрической точки зрения матрицы сигнатур представляют собой отражение в каждой из осей, соответствующих отрицательным строкам или столбцам.

Смотрите также

• Подпись метрики

Рекомендации

1. Бапат, Р. Б. (2010), Графики и матрицы, Universitext, Лондон: Springer, стр. 40, Дои:10.1007/978-1-84882-981-7, ISBN  978-1-84882-980-0, МИСТЕР  2797201.