Однократная матрица - Single-entry matrix

В математика а однократная матрица это матрица где один элемент равен единице, а остальные элементы равны нулю,^[1][2] например.,

${\displaystyle \mathbf {J} ^{23}=\left[{\begin{matrix}0&0&0\\0&0&1\\0&0&0\end{matrix}}\right].}$

Это особый вид разреженная матрица. Матрицу с одним элементом можно рассматривать как селектор строк, когда она умножается на левую часть матрицы, например:

${\displaystyle \mathbf {J} ^{23}\mathbf {A} =\left[{\begin{matrix}0&0&0\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\\0&0&0\end{matrix}}\right].}$

В качестве альтернативы, селектор столбца при умножении справа:

${\displaystyle \mathbf {A} \mathbf {J} ^{23}=\left[{\begin{matrix}0&0&a_{12}\\0&0&a_{22}\\0&0&a_{32}\end{matrix}}\right].}$

Название, однократная матрица, встречается нечасто, но встречается в нескольких работах.^[3]

А однократный вектор масштабный стандартный единичный вектор.

Смотрите также

• Матрица единиц

Рекомендации

1. Кааре Брандт Петерсен и Майкл Сискинд Педерсен (16 февраля 2008 г.). "Поваренная книга Матрицы" (PDF).
2. Шохей Симидзу, Патрик О. Хойер, Аапо Хювяринен и Антти Керминен (2006). «Линейная негауссовская ациклическая модель для обнаружения причин» (PDF). Журнал исследований в области машинного обучения. 7: 2003–2030.
3. Примеры:
   • «Оптимизация распределенной матрицы усиления в нерегенеративных релейных сетях MIMO» (PDF).
   • Марсель Блаттнер (2009). «B-Rank: лучший алгоритм рекомендаций N». arXiv:0908.2741 [Physics.data-an ].