Функция Spences - Spences function - Wikipedia
«Li2» перенаправляется сюда. Для молекулы с формулой Li
2, видеть
дилитий.
Дилогарифм по действительной оси
В математика, Функция Спенса, или же дилогарифм, обозначаемый Li2(z), является частным случаем полилогарифм. Два связанных специальные функции называются функцией Спенса, сам дилогарифм:

и его отражение.
также применяется бесконечный ряд (интегральное определение представляет собой его аналитическое расширение на комплексную плоскость):

В качестве альтернативы функция дилогарифма иногда определяется как

В гиперболическая геометрия дилогарифм
происходит как гиперболический объем из идеальный симплекс идеальные вершины которых имеют перекрестное соотношение
. Функция Лобачевского и Функция Клаузена являются тесно связанными функциями.
Уильям Спенс, в честь которого эта функция была названа ранними авторами в этой области, был шотландским математиком, работавшим в начале девятнадцатого века.[1] Он был в школе с Джон Галт,[2] который позже написал биографический очерк о Спенсе.
Аналитическая структура
Используя предыдущее определение выше, функция дилогарифма аналитична всюду на комплексной плоскости, кроме точки
, где он имеет логарифмическую точку ветвления. Стандартный выбор сечения ветви - вдоль положительной вещественной оси.
. Однако функция является непрерывной в точке ветвления и принимает значение
.
Идентичности
[3]
[4]
[3]
[4]
[3]
Особые ценностные идентичности
[4]
[4]
[4]
[4]
[4]
Особые ценности



куда
это Дзета-функция Римана.




В физике элементарных частиц
Функция Спенса часто встречается в физике элементарных частиц при вычислении радиационных поправок. В этом контексте функция часто определяется с абсолютным значением внутри логарифма:

Примечания
Рекомендации
дальнейшее чтение
внешняя ссылка