Удельное сопротивление Спитцера - Spitzer resistivity

В Удельное сопротивление Спитцера (или удельное сопротивление плазмы) - выражение, описывающее электрическое сопротивление в плазма, который был впервые сформулирован Лайман Спитцер в 1950 г.^[1][2] Спитцеровское сопротивление плазмы уменьшается пропорционально электронной температуре как ${\displaystyle T_{e}^{-3/2}}$.

Обратное сопротивление Спитцера ${\displaystyle \eta _{Sp}}$ известен как Электропроводность Спитцера ${\displaystyle \sigma _{Sp}=1/\eta _{Sp}}$.

Формулировка

Реститивность Спитцера - классическая модель удельное электрическое сопротивление на основе электронно-ионного столкновения и обычно используется в физике плазмы.^{[3][4][5][6][7]} Поперечное удельное сопротивление Спитцера определяется по формуле:

${\displaystyle \eta _{\perp }={\frac {4{\sqrt {2\pi }}}{3}}{\frac {Ze^{2}m_{e}^{1/2}\ln \Lambda }{\left(4\pi \varepsilon _{0}\right)^{2}\left(k_{\text{B}}T_{e}\right)^{3/2}}},}$

и параллельное удельное сопротивление Спитцера:

${\displaystyle \eta _{\parallel }=\eta _{\perp }/1.96\qquad ({\text{for }}Z=1),}$

где ${\displaystyle Z}$ - ионизация ядер, ${\displaystyle e}$ - заряд электрона, ${\displaystyle m_{e}}$ - масса электрона, ${\displaystyle \ln \Lambda }$ это Кулоновский логарифм, ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ - электрическая проницаемость свободного пространства, ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ является Постоянная Больцмана, и ${\displaystyle T_{e}}$ - температура электронов в кельвины. Эти два сопротивления соответствуют току, перпендикулярному и параллельному сильному магнитному полю (частота столкновений мала по сравнению с гирочастотой). В безмагниченном случае удельное сопротивление равно ${\displaystyle \eta _{\parallel }}$.

В Единицы CGS, выражение имеет вид:

${\displaystyle \eta _{\perp }={\frac {4{\sqrt {2\pi }}}{3}}{\frac {Ze^{2}m_{e}^{1/2}\ln \Lambda }{\left(k_{\text{B}}T_{e}\right)^{3/2}}}.}$

Для произвольных ${\displaystyle Z}$,

${\displaystyle \eta _{\parallel }=\eta _{\perp }F(Z),}$

где

${\displaystyle F(Z)={\frac {1+1.198Z+0.222Z^{2}}{1+2.966Z+0.753Z^{2}}}}$.

Несогласие с наблюдением

Смотрите также: Магнитное пересоединение § Аномальное сопротивление и диффузия Бома

Измерения в лабораторных экспериментах и компьютерное моделирование показали, что при определенных условиях удельное сопротивление плазмы имеет тенденцию быть намного выше, чем удельное сопротивление Спитцера.^[8][9][10] Этот эффект иногда называют аномальное сопротивление или неоклассическое сопротивление.^[11] Это наблюдалось в космосе, и предполагалось, что эффекты аномального сопротивления связаны с ускорение частиц в течение магнитное пересоединение.^[12][13][14] Существуют различные теории и модели, которые пытаются описать аномальное сопротивление, и их часто сравнивают с сопротивлением Спитцера.^{[9][15][16][17]}

использованная литература

1. Коэн, Роберт С .; Спитцер младший, Лайман; McR. Рутли, Пол (октябрь 1950 г.). «Электропроводность ионизированного газа» (PDF). Физический обзор. 80 (2): 230–238. Bibcode:1950PhRv ... 80..230C. Дои:10.1103 / PhysRev.80.230.
2. Спитцер младший, Лайман; Хэрм, Ричард (март 1953 г.). «Явления переноса в полностью ионизованном газе» (PDF). Физический обзор. 89 (5): 977–981. Bibcode:1953ПхРв ... 89..977С. Дои:10.1103 / PhysRev.89.977.
3. Кралл, А.В. Trivelpiece, Principles of Plasma Physics, San Francisco Press, Inc., 1986.
4. Тринчук, Федор, Ямада, М., Джи, Х., Кульсруд, Р. М., Картер, Т. А. (2003). «Измерение поперечного сопротивления Спитцера при столкновительном магнитном пересоединении». Физика плазмы. 10 (1): 319–322. Bibcode:2003ФПл ... 10..319Т. Дои:10.1063/1.1528612.
5. Курицын, А., Ямада, М., Герхард, С., Джи, Х., Кульсруд, Р., Рен, Ю. (2006). «Измерения параллельного и поперечного сопротивлений Спитцера при столкновительном магнитном пересоединении». Физика плазмы. 13 (5): 055703. Bibcode:2006ФПЛ ... 13э5703К. Дои:10.1063/1.2179416.
6. Дэвис, Дж. Р. (2003). «Генерация электрического и магнитного полей и нагрев мишени быстрыми электронами, генерируемыми лазером». Физический обзор E. 68 (5): 056404. Bibcode:2003PhRvE..68e6404D. Дои:10.1103 / Physreve.68.056404. PMID  14682891.
7. Форест, К. Б., Купфер, К., Люс, Т. К., Политцер, П. А., Лао, Л. Л., Уэйд, М. Р., Уайт, Д. Г., Вроблевски, Д. (1994). «Определение безиндуктивного профиля тока в плазме токамаков». Письма с физическими проверками. 73 (18): 2444–2447. Bibcode:1994ПхРвЛ..73.2444Ф. Дои:10.1103 / Physrevlett.73.2444. PMID  10057061.
8. Kaye, S.M .; Левинтон, Ф. М .; Hatcher, R .; Kaita, R .; Kessel, C .; LeBlanc, B .; McCune, D.C .; Пол, С. (1992). «Спитцер или неоклассическое удельное сопротивление: сравнение измеренных и модельных профилей полоидального поля на PBX ‐ M». Физика жидкостей B: Физика плазмы. 4 (3): 651–658. Дои:10.1063/1.860263. ISSN  0899-8221.
9. Gekelman, W .; DeHaas, T .; Прибыл, П .; Vincena, S .; Компернолле, Б. Ван; Sydora, R .; Трипати, С. К. П. (2018). «Закон нелокального Ома, удельное сопротивление плазмы и повторное соединение во время столкновений канатов магнитного потока». Астрофизический журнал. 853 (1): 33. Дои:10.3847 / 1538-4357 / aa9fec. ISSN  1538-4357.
10. Kruer, W. L .; Доусон, Дж. М. (1972). «Аномальное высокочастотное сопротивление плазмы». Физика жидкостей. 15 (3): 446. Дои:10.1063/1.1693927.
11. Coppi, B .; Маццукато, Э. (1971). «Аномальное сопротивление плазмы при низких электрических полях». Физика жидкостей. 14 (1): 134–149. Дои:10.1063/1.1693264. ISSN  0031-9171.
12. Пападопулос, К. (1977). «Обзор аномального сопротивления ионосферы». Обзоры геофизики. 15 (1): 113–127. Дои:10.1029 / RG015i001p00113. ISSN  1944-9208.
13. Huba, J.D .; Gladd, N.T .; Пападопулос, К. (1977). «Нижнегибридно-дрейфовая неустойчивость как источник аномального сопротивления для пересоединения силовых линий магнитного поля». Письма о геофизических исследованиях. 4 (3): 125–128. Дои:10.1029 / GL004i003p00125. ISSN  1944-8007.
14. Drake, J. F .; Swisdak, M .; Cattell, C .; Shay, M.A .; Rogers, B.N .; Цайлер, А. (2003). «Формирование электронных дырок и возбуждение частиц во время магнитного пересоединения». Наука. 299 (5608): 873–877. Дои:10.1126 / science.1080333. ISSN  0036-8075. PMID  12574625.
15. Юн, Питер Х .; Луи, Энтони Т. Ю. (2006). «Квазилинейная теория аномального сопротивления». Журнал геофизических исследований: космическая физика. 111 (А2). Дои:10.1029 / 2005JA011482. ISSN  2156-2202.
16. Мураяма, Йошимаса (29 августа 2001 г.). «Приложение G: Расчет электропроводности на основе формулы Кубо». Мезоскопические системы: основы и приложения (1-е изд.). Вайли. Дои:10.1002/9783527618026. ISBN  978-3-527-29376-6.
17. DeGroot, J. S .; Barnes, C .; Walstead, A.E .; Бунеман, О. (1977). «Локализованные структуры и аномальное сопротивление постоянному току». Письма с физическими проверками. 38 (22): 1283–1286. Дои:10.1103 / PhysRevLett.38.1283.