Теорема Сквайрса - Squires theorem - Wikipedia

В динамика жидкостей, Теорема Сквайра заявляет, что из всех возмущения это может быть применено к сдвиговый поток (т.е. поле скорости формы ${\displaystyle \mathbf {U} =(U(z),0,0)}$), наименее устойчивые возмущения двумерны, т.е. имеют вид ${\displaystyle \mathbf {u} '=(u'(x,z,t),0,w'(x,z,t))}$ чем трехмерные возмущения^[1]. Это относится к несжимаемые потоки которые регулируются Уравнения Навье – Стокса. Теорема названа в честь Герберт Сквайр, доказавший теорему в 1933 г.^[2].

Теорема Сквайра позволяет сделать много упрощений в теория устойчивости. Если мы хотим решить, является ли течение неустойчивым или нет, достаточно взглянуть на двумерные возмущения. Они регулируются Уравнение Орра – Зоммерфельда. за вязкий поток, и по Уравнение Рэлея для невязкого течения.

Рекомендации

1. Дразин, П.Г., & Рид, У. Х. (2004). Гидродинамическая устойчивость. Пресса Кембриджского университета.
2. Сквайр, Х. Б. (1933). Об устойчивости трехмерных возмущений течения вязкой жидкости между параллельными стенками. Труды Лондонского королевского общества. Серия А, Содержащие статьи математического и физического характера, 142 (847), 621-628.