Неравенство Стеффенсенса - Steffensens inequality - Wikipedia

Неравенство Стеффенсена это уравнение в математика названный в честь Йохан Фредерик Стеффенсен.

Это интеграл неравенство в реальном анализе, констатируя:

Если ƒ: [а, б] → р неотрицательный, монотонно убывающий, интегрируемая функция

и грамм : [а, б] → [0, 1] - еще одна интегрируемая функция, то

${\displaystyle \int _{b-k}^{b}f(x)\,dx\leq \int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx\leq \int _{a}^{a+k}f(x)\,dx,}$

куда

${\displaystyle k=\int _{a}^{b}g(x)\,dx.}$

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Неравенство Стеффенсена». MathWorld.