Срок хранения - Stock duration

Срок хранения из беспристрастность акции - это среднее значение времени до получения дивидендов, взвешенное по их текущей стоимости.^{[нужна цитата ]}

Интервал между дивидендами может повлиять на привлекательность акции для держателей акций.

В некоторых случаях существуют правовые нормы, определяющие, когда должны быть выплачены дивиденды по акциям.

Продолжительность

Согласно Модель дисконтирования дивидендов: Формула продолжительности акции следующая:

${\displaystyle MacD_{ddm}={\frac {1+r}{r-g}}}$

куда

• ${\displaystyle MacD_{ddm}}$ это Продолжительность Маколея запаса по модели DDM
• ${\displaystyle r}$ ставка дисконтирования
• ${\displaystyle g}$ ожидаемый темп роста на неограниченный срок

Модифицированная дюрация - это процентное изменение цены в ответ на 1% -ное изменение долгосрочной доходности, обеспечиваемой ценой акции. По отношениям между Продолжительность Маколея и Измененная продолжительность:

${\displaystyle ModD_{ddm}={\frac {1}{r-g}}}$

Другая формула для того же самого - D = saa^{[нужна цитата ]}

Вывод

В Продолжительность Маколея определяется как:

${\displaystyle (1)\ \ \ \ MacD={\frac {\sum _{i}{t_{i}PV_{i}}}{V}}}$

куда:

• ${\displaystyle i}$ индексирует денежные потоки,
• ${\displaystyle PV_{i}}$ это приведенная стоимость из ${\displaystyle i}$уплата наличными от актив,
• ${\displaystyle t_{i}}$ это время в годах до ${\displaystyle i}$ый платеж будет получен,
• ${\displaystyle V}$ - текущая стоимость всех будущих денежных выплат от актива.

Приведенная стоимость дивидендов на Модель дисконтирования дивидендов является:

${\displaystyle (2)\ \ \ \ V=\sum _{t=1}^{\infty }{D_{0}}{\frac {(1+g)^{t}}{(1+r)^{t}}}={\frac {D_{0}(1+g)}{r-g}}}$

Числитель в формуле продолжительности Маколея принимает следующий вид:

${\displaystyle (3)\ \ \ \ \sum _{i}t_{i}PV_{i}=\sum _{t=1}^{\infty }t{D_{0}}{\frac {(1+g)^{t}}{(1+r)^{t}}}=D_{0}{\frac {(1+g)}{(1+r)}}+2{D_{0}}{\frac {(1+g)^{2}}{(1+r)^{2}}}+3{D_{0}}{\frac {(1+g)^{3}}{(1+r)^{3}}}+...}$

Умножение на ${\displaystyle {\frac {1+r}{1+g}}}$:

${\displaystyle (4)\ \ \ \ {\frac {1+r}{1+g}}\sum _{i}t_{i}PV_{i}=D_{0}+2{D_{0}}{\frac {(1+g)}{(1+r)}}+3{D_{0}}{\frac {(1+g)^{2}}{(1+r)^{2}}}+...}$

Вычитание ${\displaystyle (4)-(3)}$:

${\displaystyle {\frac {1+r}{1+g}}\sum _{i}t_{i}PV_{i}-\sum _{i}t_{i}PV_{i}=D_{0}+D_{0}{\frac {(1+g)}{(1+r)}}+D_{0}{\frac {(1+g)^{2}}{(1+r)^{2}}}+...}$

Применение модели скидки на дивиденды к правой стороне:

${\displaystyle \left({\frac {1+r}{1+g}}-1\right)\sum _{i}t_{i}PV_{i}=D_{0}+{\frac {D_{0}(1+g)}{r-g}}=D_{0}+V}$

Упрощение:

${\displaystyle {\frac {r-g}{1+g}}\sum _{i}t_{i}PV_{i}=D_{0}+V}$

${\displaystyle (5)\ \ \ \ \sum _{i}t_{i}PV_{i}=(D_{0}+V){\frac {1+g}{r-g}}}$

Объединяя (1), (2) и (5):

${\displaystyle MacD={\frac {\sum _{i=1}^{n}{t_{i}PV_{i}}}{V}}={\frac {(D_{0}+V){\frac {1+g}{r-g}}}{D_{0}{\frac {1+g}{r-g}}}}={\frac {D_{0}+V}{D_{0}}}={\frac {D_{0}+D_{0}{\frac {1+g}{r-g}}}{D_{0}}}=1+{\frac {1+g}{r-g}}={\frac {1+r}{r-g}}}$

Измененная продолжительность

Для фондового рынка в целом модифицированная дюрация - это соотношение цена / дивиденды, которое для S&P 500 В феврале 2004 года ему было около 62 лет.^{[нужна цитата ]}

Смотрите также

• Срок действия облигации

внешняя ссылка

• Hussman Funds - Еженедельный обзор рынка: 23 февраля 2004 г. - Покупать и удерживать на срок?