Сфера Стрёмгрена - Strömgren sphere

Туманность Розетка, пример сферы Стремгрена

В теоретическая астрофизика, может быть сфера ионизированный водород (H II) вокруг молодой звезды спектральные классы O или B. Теория была выведена Бенгт Стрёмгрен в 1937 г. и позже названный Сфера Стрёмгрена после него. В Туманность Розетка является наиболее ярким примером этого типа эмиссионная туманность от H II-регионы.

Физика

Очень горячо звезды спектрального класса O или B испускают очень сильное излучение, особенно ультрафиолетовая радиация, который способен ионизировать нейтральный водород (H I) окружающего межзвездная среда, так что атомы водорода теряют свои одиночные электроны. Это состояние водорода называется H II. Через некоторое время свободные электроны рекомбинируют с ионами водорода. Энергия излучается повторно, а не как единый фотон, а скорее как серия фотонов меньшей энергии. Фотоны теряют энергию, когда они уходят от поверхности звезды, и не обладают достаточной энергией, чтобы снова способствовать ионизации. В противном случае вся межзвездная среда была бы ионизирована. Сфера Стрёмгрена - это теоретическая конструкция, описывающая ионизированные области.

Модель

В своей первой и простейшей форме, полученной датским астрофизиком Бенгт Стрёмгрен в 1939 году модель исследует эффекты электромагнитное излучение одиночной звезды (или тесной кластер похожих звезд) данного температура поверхности и светимость окружающей межзвездной среды заданной плотности. Для упрощения расчетов межзвездная среда считается однородной и полностью состоит из водорода.

Формула, полученная Стрёмгреном, описывает связь между светимостью и температурой возбуждающей звезды, с одной стороны, и плотностью окружающего водорода. газ с другой. Используя его, размер идеализированной ионизированной области можно рассчитать как Радиус Стрёмгрена. Модель Стрёмгрена также показывает, что существует очень резкое ограничение степени ионизации на краю сферы Стрёмгрена. Это вызвано тем фактом, что переходная область между высокоионизированным газом и нейтральным водородом очень узкая по сравнению с общим размером сферы Стремгрена.^[1]

Вышеупомянутые отношения следующие:

• Чем горячее и ярче возбуждающая звезда, тем больше сфера Стрёмгрена.
• Чем плотнее окружающий водородный газ, тем меньше сфера Стрёмгрена.

В модели Стрёмгрена сфера, которая теперь называется сферой Стрёмгрена, состоит почти исключительно из свободных протонов и электронов. Очень небольшое количество атомов водорода появляется с плотностью, которая почти экспоненциально возрастает к поверхности. Вне сферы излучение частот атомов сильно охлаждает газ, так что он выглядит как тонкая область, в которой излучение, испускаемое звездой, сильно поглощается атомами, которые теряют свою энергию из-за излучения во всех направлениях. Таким образом, система Стрёмгрена выглядит как яркая звезда, окруженная менее излучающим и трудным для наблюдения земным шаром.

Стрёмгрен не знал теории оптической когерентности Эйнштейна. Плотность возбужденного водорода мала, но пути могут быть длинными, так что гипотеза о сверхизлучении и других эффектах, наблюдаемых с помощью лазеров, должна быть проверена. Предполагаемая сверхизлучающая оболочка Стрёмгрена испускает когерентные в пространстве, некогерентные во времени лучи в направлении, для которого путь в возбужденном водороде максимален, то есть касательный к сфере.

В объяснениях Стрёмгрена оболочка поглощает только резонансные линии водорода, так что доступная энергия мала. Если предположить, что звезда является сверхновой, яркость излучаемого ею света соответствует (по закону Планка) температуре в несколько сотен градусов Кельвина, так что несколько частот могут объединяться, создавая резонансные частоты атомов водорода. Таким образом, почти весь свет, излучаемый звездой, поглощается, и почти вся энергия, излучаемая звездой, усиливает касательные сверхизлучающие лучи.

В Ожерелье Туманность красивая сфера Стрёмгрена. Он показывает пунктирный круг, который дает его название. Точки соответствуют конкуренции мод, излучаемых оболочкой Стремгрена. Звезда внутри слишком слаба, чтобы ее можно было наблюдать.

В остатке сверхновой 1987A оболочка Стрёмгрена задушена в песочные часы, конечности которых похожи на три жемчужных ожерелья.

Как исходная модель Стрёмгрена, так и модель, модифицированная Маккаллоу, не учитывают эффекты пыли, комковатости, детального переноса излучения или динамических эффектов.^[2]

История

В 1938 году американские астрономы Отто Струве и Крис Т. Элви опубликовали свои наблюдения эмиссионных туманностей в созвездиях Лебедя и Цефея, большая часть которых не сосредоточена в направлении отдельных ярких звезд (в отличие от планетарных туманностей). Они предположили, что УФ-излучение O- и B-звезд является необходимым источником энергии.^[3]

В 1939 году Бенгт Стрёмгрен занялся проблемой ионизации и возбуждения межзвездного водорода.^[1] Эта статья отождествляется с концепцией сферы Стремгрена. Однако он основан на его более ранних аналогичных работах, опубликованных в 1937 году.^[4]

В 2000 году Питер Р. Маккалоу опубликовал модифицированную модель, в которой учтена откачанная сферическая полость либо с центром на звезде, либо со смещением звезды относительно откачанной полости. Такие полости могут быть созданы звездные ветры и сверхновые. Полученные изображения больше напоминают многие реальные области H II, чем исходную модель.^[2]

Математика

Допустим, область точно сферическая, полностью ионизированный (x = 1) и состоит только из водород, так что числовой плотность из протоны равна плотности электроны (${\displaystyle n_{e}=n_{p}}$). Тогда радиус Стрёмгрена будет областью, где скорость рекомбинации равна скорости ионизации. Будем рассматривать скорость рекомбинации ${\displaystyle N_{R}}$ всех уровней энергии, что

${\displaystyle N_{R}=\sum _{n=2}^{\infty }N_{n},}$

${\displaystyle N_{n}}$ - скорость рекомбинации n-го энергетического уровня. Причина, по которой мы исключили n = 1, заключается в том, что если электрон рекомбинирует непосредственно на основной уровень, атом водорода высвобождает другой фотон, способный ионизироваться вверх с основного уровня. Это важно, так как электрический диполь Механизм всегда вызывает ионизацию выше основного уровня, поэтому мы исключаем n = 1, чтобы добавить эти эффекты ионизирующего поля. Теперь скорость рекомбинации определенного уровня энергии ${\displaystyle N_{n}}$ это с ${\displaystyle n_{e}=n_{p}}$):

${\displaystyle N_{n}=n_{e}n_{p}\beta _{n}(T_{e})=n_{e}^{2}\beta _{n}(T_{e}),}$

куда ${\displaystyle \beta _{n}(T_{e})}$ - коэффициент рекомбинации пй уровень энергии в единичном объеме при температуре ${\displaystyle T_{e}}$, какой температура электронов в кельвины и обычно совпадает с сферой. Итак, подсчитав сумму, мы приходим к

${\displaystyle N_{R}=n_{e}^{2}\beta _{2}(T_{e}),}$

куда ${\displaystyle \beta _{2}(T_{e})}$ - полная скорость рекомбинации и имеет приблизительное значение

${\displaystyle \beta _{2}(T_{e})\approx 2\times 10^{-16}T_{e}^{-3/4}\ \mathrm {[m^{3}s^{-1}]} .}$

С помощью ${\displaystyle n}$ как количество нуклоны (в данном случае протоны), можно ввести степень ионизации ${\displaystyle 0\leq x\leq 1}$ так ${\displaystyle n_{e}=xn}$, а числовая плотность нейтрального водорода равна ${\displaystyle n_{h}=(1-x)n}$. С поперечное сечение ${\displaystyle \alpha _{0}}$ (который имеет единицы площади) и количество ионизирующих фотонов на площадь в секунду ${\displaystyle J}$, скорость ионизации ${\displaystyle N_{I}}$ является

${\displaystyle N_{I}=\alpha _{0}n_{h}J.}$

Для простоты будем рассматривать только геометрические эффекты на ${\displaystyle J}$ по мере удаления от ионизирующего источника (источника потока ${\displaystyle S_{*}}$), поэтому имеем закон обратных квадратов:

${\displaystyle \alpha _{0}n_{h}J(r)={\frac {3S_{*}}{4\pi r^{3}}}.}$

Теперь мы можем рассчитать радиус Стромгрена. ${\displaystyle R_{S}}$ из баланса между рекомбинацией и ионизацией

${\displaystyle {\frac {4\pi }{3}}(nx)^{2}\beta _{2}R_{S}^{3}=S_{*}}$

и наконец, помня, что область считается полностью ионизированной (Икс = 1):

${\displaystyle R_{S}=\left({\frac {3}{4\pi }}{\frac {S_{*}}{n^{2}\beta _{2}}}\right)^{\frac {1}{3}}.}$

Это радиус области, ионизированной типом O-B звезда.

Рекомендации

1. Стрёмгрен, Бенгт (1939). «Физическое состояние межзвездного водорода». Астрофизический журнал. 89: 526–547. Bibcode:1939ApJ .... 89..526S. Дои:10.1086/144074.
2. Маккалоу Питер Р. (2000). "Модифицированная сфера Стрёмгрена". Публикации Астрономическое общество Тихого океана. 112 (778): 1542–1548. Bibcode:2000PASP..112.1542M. Дои:10.1086/317718.
3. Струве Отто; Элви Крис Т. (1938). «Эмиссионные туманности у Лебедя и Цефея». Астрофизический журнал. 88: 364–368. Bibcode:1938ApJ .... 88..364S. Дои:10.1086/143992.
4. Kuiper Gerard P .; Струве Отто; Стрёмгрен Бенгт (1937). "Интерпретация ε Возничего". Астрофизический журнал. 86: 570–612. Bibcode:1937ApJ .... 86..570K. Дои:10.1086/143888.