Стратифицированные потоки - Stratified flows

Течение многих жидкостей зависит от плотности и силы тяжести. Благодаря этому жидкость с более низкой плотностью всегда находится выше жидкости с более высокой плотностью. Стратифицированные потоки очень распространены, такие как океан Земли и его атмосфера.^[1]

Стратифицированная жидкость

А стратифицированная жидкость можно определить как жидкость с вариациями плотности в вертикальном направлении. Например, воздух и вода; оба являются жидкостями, и если мы рассмотрим их вместе, то их можно будет рассматривать как стратифицированную жидкостную систему. Вариации плотности атмосферы сильно влияют на движение воды и воздуха. Волновые явления в воздушном потоке над горами и появление смога являются примерами эффекта стратификации в атмосфере. Когда жидкая система, имеющая состояние, в котором плотность жидкости уменьшается с высотой, нарушается, гравитация и трение восстанавливают невозмущенные условия. Если, однако, жидкость будет стабильной, если плотность уменьшается с высотой.^{[требуется разъяснение ][2]}

Движение вверх по потоку в стратифицированном потоке

Известно, что субкритический поток стратифицированной жидкости через барьер вызывает движения перед барьером. Докритический поток можно определить как поток, для которого Число Фруда на основе высоты канала меньше 1 / π, так что один или более стационарных подветренные волны будет присутствовать. Некоторые из движений вверх по течению не разлагаются с расстоянием вверх по течению. Эти 'столбчатый ’Имеют нулевую частоту и синусоидальный структура в направлении градиента плотности; они эффективно приводят к постоянному изменению условий добычи. Если барьер является двумерным (то есть имеет бесконечную протяженность в направлении, перпендикулярном восходящему потоку и направлению градиента плотности), невязкий теории показывают, что длина области выше по течению, затронутой столбчатыми модами, неограниченно увеличивается при t-> бесконечности. Однако ненулевая вязкость (и / или коэффициент диффузии) будет ограничивать затронутую область, поскольку амплитуды волн затем будут медленно затухать.^[3]

Эффективное перемешивание в стратифицированных потоках

Турбулентное перемешивание в стратифицированных потоках описывается эффективностью перемешивания. Эта эффективность смешивания сравнивает энергию, используемую при необратимом смешивании, увеличивая минимальную гравитационно потенциальная энергия которые можно сохранить в поле плотности, чтобы полностью изменить механическая энергия в процессе смешивания. Его можно определить либо как интегральную величину, рассчитанную между инертными начальными и конечными условиями, либо как долю потока энергии на смешение и мощности, подаваемой в систему. Эти два определения могут давать разные значения, если система не находится в устойчивом состоянии. Эффективность перемешивания особенно важна в океанографии, поскольку перемешивание требуется для сохранения общей стратификации в устойчивом океане. Полный объем перемешивания в океанах равен произведению подводимой энергии к океану и средней эффективности перемешивания.^[4]

Критерии устойчивости стратифицированного потока

Уоллис и Добсон (1973) оценивают свой критерий с помощью наблюдений за переходами, которые они называют «пробуксовкой», и отмечают, что эмпирически предел устойчивости описывается следующим образом: ${\displaystyle j^{*}=0.5\alpha ^{3/2}}$

Здесь ${\displaystyle \alpha ={\left({\frac {h_{G}}{H}}\right)}}$ и ${\displaystyle j^{*}=\left[{\frac {U_{G}\alpha {\sqrt {\rho _{G}}}}{\sqrt {gH(\rho _{L}-\rho _{G})}}}\right]\quad }$ где H - высота канала, а U, h и ρ обозначают среднюю скорость, задержку и плотность соответственно. Индексы G и L обозначают газ и жидкость, а g обозначает гравитацию. Тайтель и Дуклер (1976) [TD] расширили анализ (Кельвина и Гельмгольца) KH сначала на случай конечной волны на плоском жидком слое в горизонтальном потоке в канале. а затем к конечным волнам на стратифицированной жидкости в наклонной трубе. Для применения этого критерия им необходимо обеспечить равновесный уровень жидкости hL (или задержку жидкости). Они вычисляют ${\displaystyle h_{L}}$ посредством баланса количества движения в газовой и жидкой фазах (две модели жидкости), в которых напряжения сдвига исследуются и оцениваются с использованием обычных определений коэффициентов трения. В двух жидкостных моделях учитывается геометрия трубы через смачиваемые периметры газовой и жидкой фазами, включая границу раздела газ-жидкость. Это означает, что сопротивление стенки жидкости аналогично сопротивлению для открытый поток и газа для закрытого потока. Этот геометрический анализ является общим и может применяться не только к круглым трубам, но и к любой другой возможной форме. В этом методе каждая пара приведенных скоростей газа и жидкости соотносится с определенным значением ${\displaystyle h_{L}}$.

Согласно [TD], конечная волна будет расти в горизонтальном прямоугольном канале высотой H, когда ${\displaystyle j^{*}>{\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)\alpha ^{3/2}}}$ или же ${\displaystyle U_{G}>{\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}{\left({\frac {(\rho _{L}-\rho _{G})gA_{G}}{\rho _{G}dA_{L}/dh_{L}}}\right)^{1/2}}}$ для наклонной трубы. D - диаметр трубы, A - площадь поперечного сечения. Обратите внимание, что ${\displaystyle {\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=\alpha }$. Если ${\displaystyle {\left({\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0.5}$, ${\displaystyle {\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0.5}$, и это совместимо с результатом Уоллиса и Добсона (1973). Общая методика [TD] приводит к слабой зависимости от вязкости путем расчета ${\displaystyle h_{L}}$.

[TD] также идентифицируют два вида стратифицированный поток: слоистый гладкий (SS) и слоистый волнистый (SW). Эти волны, как они говорят, «создаются потоком газа в условиях, когда скорость газа достаточна, чтобы вызвать образование волн, но медленнее, чем требуется для быстрого роста волны, ведущего к прерывистому или кольцевому потоку». [TD] предлагают стандарт для предсказания перехода от расслоенного гладкого к стратифицированному волнообразному течению, основанный на идеях Джеффриса (1925, 1926).^[5]

Влияние стратификации на диффузию

Стратификация плотности оказывает значительное влияние на диффузию в жидкостях. Например, дым, идущий из дымовой трубы, турбулентно распространяется, если земная атмосфера не стратифицирована стабильно. Когда нижний воздух находится в стабильном состоянии, например, утром или ранним вечером, дым выходит и превращается в длинный тонкий слой. Сильная стратификация, или инверсия, как их иногда называют, ограничивает загрязнение нижними областями земной атмосферы и вызывает многие из наших текущих проблем с загрязнением воздуха.^[6]

Рекомендации

1. «Стратифицированные потоки».
2. Лонг, Роберт Р. "Механика жидкой пленки". Примечания к фильму для стратифицированных потоков. 21618.
3. Castro, I.P .; Снайдер, W.H. (20 мая 1986 г.). «Дж. Флюид Мех». Движение вверх по течению в стратифицированном потоке. 187 (5 августа 1987 г.): 487.
4. Дэвис Вайкс, Меган С .; Далзил, Стюарт Б. (2014). "Дж. Флюид Мех". Эффективное перемешивание в стратифицированных потоках: экспериментальное исследование неустойчивой границы раздела Рэлея-Тейлора внутри стабильной в противном случае стратификации. 756: 1027. Дои:10.1017 / jfm.2014.308.
5. Mata, C .; Pereyra, E .; Trallero, J. L .; Джозеф, Д. Д. (март 2002 г.). «Интевеп». Устойчивость стратифицированных газожидкостных течений.: 5, 6, 7.
6. Лонг, Роберт Р. "Механика жидкой пленки". Примечания к фильму для стратифицированных потоков. 21618.

внешняя ссылка

• Стратифицированный поток