Субпредставительство - Subrepresentation - Wikipedia

В теория представлений, а субпредставительство из представление ${\displaystyle (\pi ,V)}$ группы грамм это представление ${\displaystyle (\pi |_{W},W)}$ такой, что W это векторное подпространство из V и ${\displaystyle \pi |_{W}(g)=\pi (g)|_{W}}$.

Конечномерное представление всегда содержит ненулевое подпредставление, которое несводимый, факт, наблюдаемый индукцией по размерности. Этот факт обычно неверен для бесконечномерных представлений.

Если ${\displaystyle (\pi ,V)}$ представляет собой представление грамм, то есть тривиальное подпредставление:

${\displaystyle V^{G}=\{v\in V|\pi (g)v=v,\,g\in G\}.}$

Рекомендации

• Фултон, Уильям; Харрис, Джо (1991). Теория представлений. Первый курс. Тексты для выпускников по математике, Чтения по математике. 129. Нью-Йорк: Springer-Verlag. Дои:10.1007/978-1-4612-0979-9. ISBN  978-0-387-97495-8. МИСТЕР  1153249. OCLC  246650103.