Функция синхротрона - Synchrotron function - Wikipedia

Первая и вторая функции синхротрона.

В математика то функции синхротрона определяются следующим образом (для Икс ≥ 0):

• Первая функция синхротрона

${\displaystyle F(x)=x\int _{x}^{\infty }K_{\frac {5}{3}}(t)\,dt}$

• Вторая функция синхротрона

${\displaystyle G(x)=xK_{\frac {2}{3}}(x)}$

куда K_j это модифицированный Функция Бесселя второго рода.

Использование в астрофизике

В астрофизика, x обычно представляет собой отношение частот, то есть частота выше критической частоты (критическая частота - это частота, на которой больше всего синхротронное излучение излучается). Это необходимо при расчете спектров для разных типов синхротронного излучения. Он берет спектр электронов (или любой заряженной частицы), генерируемый отдельным процессом (например, степенным законом распределения электронов и позитронов из постоянного спектра инжекции), и преобразует его в спектр фотонов, генерируемых входными электронами / позитронами.

Для получения дополнительной информации см. Астрофизика высоких энергий, Малькольм С. Лонгэр, Кубок, 1990.