Тугое подмногообразие - Taut submanifold

В математика, a (компактный) тугое подмногообразие N из космическая форма M это компактный подмногообразие с тем свойством, что для каждого ${\displaystyle q\in M}$ в функция расстояния

${\displaystyle L_{q}:N\to \mathbf {R} ,\qquad L_{q}(x)=\operatorname {dist} (x,q)^{2}}$

идеальный Функция Морса.^{[нужна цитата ]}

Если N не компактна, необходимо учитывать ограничение ${\displaystyle L_{q}}$ любому из их подуровневые наборы.

Рекомендации

• Kuiper, N.H. (2001) [1994], «Плотное и тугое погружение», Энциклопедия математики, EMS Press