Топологический полуточный функтор - Topological half-exact functor - Wikipedia
 | Эта статья не цитировать любой источники. (Май 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В математика, а топологический полуточный функтор F это функтор из фиксированной топологической категория (Например Комплексы CW или же заостренные места ) в абелеву категорию (чаще всего в приложениях категория абелевы группы или категория модули над фиксированным кольцом), обладающий следующим свойством: для каждой последовательности пространств имеет вид:
- Икс → Y → C (f)
куда C (f) обозначает картографический конус, последовательность:
- F (X) → F (Y) → F (C (f))
точно. Если F - контравариантный функтор, это наполовину точный если для каждой последовательности пробелов, как указано выше, последовательность F (C (f)) → F (Y) → F (X) точно.
Гомология является примером полуточного функтора, акогомология (и обобщенные теории когомологий ) являются примерами контравариантных полуточных функторов. B - любое фибрантное топологическое пространство, (представимый) функтор F (X) = [X, B] наполовину точен.