Сигнал отслеживания - Tracking signal

В статистика и Наука управления, а сигнал слежения отслеживает все сделанные прогнозы по сравнению с фактическими данными и предупреждает о неожиданных отклонениях результатов от прогнозов. Прогнозы могут относиться к продажам, запасам или всему, что относится к будущему спросу организации.

Сигнал отслеживания - это простой индикатор того, что в модели прогноза присутствует смещение прогноза. Чаще всего используется, когда достоверность модели прогнозирования может быть сомнительной.

Определение

Одной из форм сигнала слежения является отношение совокупной суммы ошибок прогноза (отклонений между оценочными прогнозами и фактическими значениями) к среднее абсолютное отклонение.^[1] Формула для этого сигнала отслеживания:

${\displaystyle {\text{Tracking signal}}={\frac {\Sigma (a_{t}-f_{t})}{\text{MAD}}}}$

куда а_т - фактическое значение прогнозируемого количества, и ж_т это прогноз. MAD - это среднее абсолютное отклонение. Формула MAD:

${\displaystyle {\text{MAD}}={\frac {\Sigma \left|a_{t}-f_{t}\right|}{n}}}$

куда п - количество периодов. Подключив это, вся формула для отслеживания сигнала:

${\displaystyle {\text{Tracking signal}}={\frac {\Sigma (a_{t}-f_{t})}{{\frac {1}{n}}\Sigma \left|a_{t}-f_{t}\right|}}}$

Другой предложенный сигнал слежения был разработан Триггом (1964). В этой модели e_т наблюдаемая ошибка в периоде т и |е_т| - абсолютное значение наблюдаемой ошибки. Сглаженные значения погрешности и абсолютной погрешности определяются как:

${\displaystyle E_{t}=\beta e_{t}+(1-\beta )E_{t-1}}$

${\displaystyle M_{t}=\beta |e_{t}|+(1-\beta )M_{t-1}}$

Тогда сигнал слежения представляет собой соотношение:

${\displaystyle T_{t}=\left|{\frac {E_{t}}{M_{t}}}\right|}$

Если в прогнозе нет значительной систематической ошибки, сглаженная ошибка E_т должно быть мало по сравнению со сглаженной абсолютной ошибкой M_т. Следовательно, большое значение сигнала слежения указывает на смещение прогноза. Например, с β 0,1, значение Т_т больше 0,51 указывает на неслучайные ошибки. Сигнал отслеживания также может использоваться непосредственно как переменная константа сглаживания.^[2]

Также были предложены методы корректировки констант сглаживания, используемых в методах прогнозирования, на основе некоторой меры предшествующей производительности модели прогнозирования. Один из таких подходов предложен Триггом и Личем (1967), который требует вычисления сигнала слежения. Затем сигнал отслеживания используется в качестве значения константы сглаживания для следующего прогноза. Идея состоит в том, что, когда сигнал отслеживания велик, это предполагает, что временной ряд претерпел сдвиг; большее значение константы сглаживания должно быть более чувствительным к внезапному сдвигу базового сигнала.^[3]

Смотрите также

• Расчет точности прогноза спроса
• Прогнозирование спроса

Примечания

1. Словарь APICS, 12-е издание. Доступно для скачивания на http://www.apics.org/Resources/APICSDictionary.htm
2. Нахмиас (2005, стр. 89)
3. Нахмиас (2005, стр.97)

Рекомендации

• Альстром, П., Мадсен, П. (1996) "Отслеживание сигналов в системах управления запасами: исследование моделирования", Международный журнал экономики производства, 45 (1-3), 293–302, Дои: 10.1016/0925-5273(95)00120-4
• Нахмиас, Стивен (2005) Анализ производства и операций, пятое издание, Макгроу-Хилл. ISBN  0-07-123837-9
• Тригг, Д.В. (1964) "Мониторинг системы прогнозирования". Ежеквартальное оперативное исследование, 15, 271–274.
• Тригг, Д.В. и Лич, А.Г. (1967). «Экспоненциальное сглаживание с адаптивной скоростью отклика». Ежеквартальное оперативное исследование, 18 (1), 53–59
• Мита Монтеро, Дж. Дэвид (1973). «Анализа де Системас де Превизао - Экспоненциальное Амортесименто». Tese de Mestrado de Engenharia Industrial PUC-RJ, Brasil. Aplicação Industrial de Tracking Signal.

внешняя ссылка

• Сигнал отслеживания в прогнозировании Доктор Мухаммад Аль-Салама
• Сигнал слежения: мера точности прогноза Тайлер Хедин, Университет Бригама Янга (Powerpoint)