Трансвектант - Transvectant

В математической теории инвариантов a трансвектант является инвариантный сформированный из п инварианты в п переменные с использованием Q-процесс Кэли.

Определение

Если Q₁,...,Q_п являются функциями п переменные Икс = (Икс₁,...,Икс_п) и р ≥ 0 - целое число, то р^th трансвектант этих функций является функцией п переменные, заданные

${\displaystyle tr\Omega ^{r}(Q_{1}\otimes \cdots \otimes Q_{n})}$

где Ω есть Q-процесс Кэли, тензорное произведение означает произведение функций с разными переменными Икс¹,..., Икс^п, а tr означает установить все векторы Икс^k равный.

Частичные трансвектанты

Примеры

Нулевой трансвектант является продуктом п функции.

Первый трансвектант - это Определитель якобиана из п функции.

Второй трансвектант - это постоянная величина, умноженная на полностью поляризованную форму Гессен из п функции.

Сноски

Рекомендации

• Олвер, Питер Дж. (1999), Классическая теория инвариантов, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-55821-1
• Олвер, Питер Дж.; Сандерс, Ян А. (2000), «Трансвектанты, модулярные формы и алгебра Гейзенберга», Успехи в прикладной математике, 25 (3): 252–283, CiteSeerX  10.1.1.46.803, Дои:10.1006 / aama.2000.0700, ISSN  0196-8858, МИСТЕР  1783553