Двухпотоковая нестабильность - Two-stream instability

В двухпотоковая неустойчивость очень распространенный нестабильность в плазма физика. Это может быть вызвано потоком энергичных частиц, впрыскиваемых в плазму, или установкой тока вдоль плазмы, так что разные виды (ионы и электроны ) могут иметь разные скорости дрейфа. Энергия частиц может привести к плазменная волна возбуждение.^[1]

Двухпотоковая неустойчивость может возникать из-за двух холодных лучей, в которых никакие частицы не резонируют с волной, или из двух горячих лучей, в которых существуют частицы из одного или обоих лучей, которые резонируют с волной.^[2]

Двухпотоковая неустойчивость в различных предельных случаях известна как пучково-плазменная неустойчивость, пучковая неустойчивость, или же нестабильность на месте.

Соотношение дисперсии в пределе холодного пучка

Рассмотрим холодную, однородную и немагнитную плазму, в которой ионы неподвижны, а электроны имеют скорость ${\displaystyle \mathbf {V} _{0}}$, то есть система отсчета движется вместе с потоком ионов. Пусть электростатические волны имеют вид:

${\displaystyle \mathbf {E} _{1}=\xi _{1}\exp[i(kx-\omega t)]\mathbf {\hat {x}} }$

Применение методов линеаризации к уравнениям движения для обоих видов, уравнению неразрывности и уравнению Пуассона, а также введение пространственных и временных гармонических операторов ${\displaystyle \partial _{t}\rightarrow -i\omega }$, ${\displaystyle \nabla \rightarrow ik}$ мы можем получить следующее выражение:^[3]

${\displaystyle 1=\omega _{pe}^{2}\left[{\frac {m_{e}/m_{i}}{\omega ^{2}}}+{\frac {1}{(\omega -kv_{0})^{2}}}\right],}$

которая представляет собой дисперсионное соотношение для продольных волн и представляет собой уравнение четвертой степени в ${\displaystyle \omega }$. Корни можно выразить в виде:

${\displaystyle \omega _{j}=\omega _{j}^{R}+i\gamma _{j}}$

Если мнимая часть (${\displaystyle Im(\omega _{j})}$) равно нулю, то решения представляют все возможные режимы, и нет никакого временного роста или затухания волны:

${\displaystyle \mathbf {E} =\xi \exp[i(kx-\omega t)]\mathbf {\hat {x}} }$

Если ${\displaystyle Im(\omega _{j})\neq 0}$, то есть любой из корней комплексный, они будут входить в комплексно сопряженные пары. Подстановка выражения для электростатических волн приводит к:

${\displaystyle \mathbf {E} =\xi \exp[i(kx-\omega _{j}^{R}t)]\exp[\gamma t]\mathbf {\hat {x}} }$

Из-за второй экспоненты справа временная динамика амплитуды волны сильно зависит от параметра ${\displaystyle \gamma }$; если ${\displaystyle \gamma <0}$, то волны будут экспоненциально затухать; с другой стороны, если ${\displaystyle \gamma >0}$, то волны неустойчивы и будут нарастать экспоненциально.^[1]

Взаимодействие волна-частица

В случае горячего пучка двухпотоковую неустойчивость можно рассматривать как инверсию Демпфирование Ландау. Есть частицы, которые имеют ту же скорость, что и волна. Наличие большего числа частиц, которые движутся медленнее, чем фазовая скорость волны. ${\displaystyle v_{ph}}$ по сравнению с теми, которые движутся быстрее, приводит к передаче энергии от волны к частицам. В случае двухпотоковая неустойчивость, когда в плазму инжектируется поток электронов, функция распределения частиц по скоростям имеет «выступ» на «хвосте». Если волна имеет фазовую скорость в области с положительным наклоном, имеется большее количество более быстрых частиц (${\displaystyle v>v_{ph}}$), чем более медленные частицы, и поэтому от быстрых частиц к волне передается большее количество энергии, вызывая экспоненциальный рост волны.

В случае с холодным пучком нет частиц, имеющих ту же скорость, что и фазовая скорость волны (нет частиц резонансный). Однако даже в этом случае волна может расти экспоненциально; это тот случай, который обсуждался в предыдущем разделе. В этом случае частицы пучка сгруппированы в пространстве в распространяющейся волне самоусиливающимся образом, даже если никакие частицы не движутся со скоростью распространения.^[4]

И в случае горячего, и для холодного пучка неустойчивость нарастает до тех пор, пока частицы пучка не захватываются электрическим полем волны. Это когда говорят, что нестабильность насыщать.

Библиография

• Биттенкур, Дж. А. Основы физики плазмы, Третье изд. 2004 Springer-Verlag, Нью-Йорк.
• Чен, Фрэнсис Ф. Введение в физику плазмы и управляемый синтез. Второе издание, 1984 Plenum Press, Нью-Йорк.
• Николсон, Д. Введение в теорию плазмы. 1983 Джон Вили и сыновья, Нью-Йорк.
• Цурутани Б. и Лакхина Г. Некоторые основные представления о взаимодействиях волна-частица в бесстолкновительной плазме. Обзоры Геофизики 35 (4), с. 491-502

Рекомендации

1. Волны в плазме | Томас Х. Стикс | Springer.
2. О'Нил, Т. М .; Мальмберг, Дж. Х. (1 августа 1968 г.). «Переход корней дисперсии от лучевых к решениям типа Ландау». Физика жидкостей. 11 (8): 1754–1760. Bibcode:1968Фл ... 11.1754О. Дои:10.1063/1.1692190.
3. Андерсон, Д .; Fedele, R .; Лисак, М. (декабрь 2001 г.). «Учебное пособие по двухпотоковой нестабильности и затуханию Ландау». Американский журнал физики. 69 (12): 1262–1266. Дои:10.1119/1.1407252. ISSN  0002-9505.
4. Drummond, W. E .; и другие. (1 сентября 1970 г.). «Нелинейное развитие пучково-плазменной неустойчивости». Физика жидкостей. 13 (9): 2422–2425. Bibcode:1970ФФл ... 13.2422Д. Дои:10.1063/1.1693255.