Матрица Улама - Ulam matrix

В математическая теория множеств, Матрица Улама представляет собой массив подмножеств количественное числительное с определенными свойствами. Матрицы Улама были введены Улам  (1930 ) в своей работе над измеримые кардиналы: они могут использоваться, например, чтобы показать, что измеримый с действительной стоимостью кардинал слабо недоступный.^[1]

Определение

Предположим, что κ и λ - кардинальные числа, и пусть F λ-полный фильтр на λ. Матрица Улама - это набор подмножеств А_αβ элемента λ, пронумерованного α в κ, β в λ, такие что

• Если β не γ, то А_αβ и А_αγ не пересекаются.
• Для каждого β объединение множеств А_αβ находится в фильтре F.

Рекомендации

1. Jech, Thomas (2003), Теория множеств, Springer Monographs in Mathematics (изд. Третьего тысячелетия), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, п. 131, ISBN  978-3-540-44085-7, Zbl  1007.03002

• Улам, Станислав (1930), "Zur Masstheorie in der allgemeinen Mengenlehre", Fundamenta Mathematicae, 16 (1): 140–150