Функция Unate - Unate function

А функция unate это тип логическая функция который имеет монотонный свойства. Они широко изучены в теория переключения.

Функция ${displaystyle f(x_{1},x_{2},ldots ,x_{n})}$ как говорят положительный союз в ${displaystyle x_{i}}$если для всех возможных значений ${displaystyle x_{j}}$, ${displaystyle jeq i}$

${displaystyle f(x_{1},x_{2},ldots ,x_{i-1},1,x_{i+1},ldots ,x_{n})geq f(x_{1},x_{2},ldots ,x_{i-1},0,x_{i+1},ldots ,x_{n}).,}$

Точно так же это отрицательный союз в ${displaystyle x_{i}}$ если

${displaystyle f(x_{1},x_{2},ldots ,x_{i-1},0,x_{i+1},ldots ,x_{n})geq f(x_{1},x_{2},ldots ,x_{i-1},1,x_{i+1},ldots ,x_{n}).,}$

Если для каждого ${displaystyle x_{i}}$ ж является положительным или отрицательным значением переменной ${displaystyle x_{i}}$ тогда говорят, что это объединить (обратите внимание, что некоторые ${displaystyle x_{i}}$ может быть положительным объединением и некоторым отрицательным объединением, чтобы удовлетворить определению функции объединения). Функция бинат если он не является единым (т.е. не является ни положительным, ни отрицательным объединением по крайней мере в одной из своих переменных).

Например, логическая дизъюнкция функция или с логическими значениями, используемыми для true (1) и false (0), является положительным unate. Наоборот, Эксклюзивный или не является unate, потому что переход от 0 к 1 на входе x0 является как положительным, так и отрицательным unate, в зависимости от входного значения на x1.

NB: положительное единство также может рассматриваться как проходящее по одному и тому же наклону (без изменений во входных данных), а отрицательное унифицированное проходит по противоположному наклону .... non unateness - это зависимость от более чем одного входа (с одинаковыми или разными наклонами)