Незаметная неоднородность в моделях продолжительности - Unobserved heterogeneity in duration models

Вопросы неоднородность в модели продолжительности могут принимать разные формы. С одной стороны, ненаблюдаемая неоднородность может сыграть решающую роль, когда дело доходит до различных методы отбора проб, Такие как акции или же отбор проб.[1] С другой стороны, модели продолжительности также были расширены, чтобы учесть различные субпопуляции, с сильной ссылкой на модели смеси. Многие из этих моделей предполагают, что неоднородность независимый наблюдаемых ковариаты, оно имеет распределение что зависит от конечного числа параметры только, и он входит в функция опасности мультипликативно.[2]

Условный риск можно определить как функцию риска, обусловленную наблюдаемыми ковариатами и ненаблюдаемой неоднородностью.[3] В общем случае кумулятивная функция распределения из тя* связанный с условной опасностью определяется выражением F (t | xя , vя ; θ). При первом предположении, сделанном выше, ненаблюдаемый компонент может быть интегрирован, и мы получаем кумулятивное распределение только по наблюдаемым ковариатам, т.е.

G (t ∨ xя ; θ, ρ) = ∫ F (t ∨ xя, ν; θ) h (ν; ρ) dν [4]

где дополнительный параметр ρ параметризует плотность ненаблюдаемой компоненты v. Теперь для оценки соответствующих параметров доступны различные методы оценки данных выборки запасов или потоков.

Конкретный пример описан Ланкастером. Предположим, что условная опасность определяется выражением

λ (t; xя , vя ) = vя ехр (х [5] β) α t α-1

куда Икс - вектор наблюдаемых характеристик, v - часть ненаблюдаемой неоднородности, а нормализация (часто E [vя] = 1) необходимо наложить. Отсюда следует, что средний риск определяется выражением exp (x'β) αtα-1. В более общем плане можно показать, что пока функция риска демонстрирует пропорциональные свойства формы λ (t; xя, vя ) = vя κ (хя ) λ0 (т), можно идентифицировать как ковариатную функцию κ(.) и функция опасности λ(.).[6]

Недавние примеры дают непараметрический подходы к оценке базового риска и распределения ненаблюдаемой неоднородности при довольно слабых предположениях.[7] В сгруппированные данные, строгий экзогенность предположения для изменяющихся во времени ковариат трудно ослабить. Параметрический формы могут быть заданы для распределения ненаблюдаемой неоднородности,[8] хотя полупараметрический доступны методы, которые не задают такие параметрические формы для ненаблюдаемой неоднородности.[9]

Рекомендации

  1. ^ Салант, С. В. (1977): Теория поиска и данные о продолжительности: теория видов. Ежеквартальный журнал экономики, 91 (1), стр. 39-57.
  2. ^ Вулдридж, Дж. (2002): Эконометрический анализ поперечных сечений и панельных данных, MIT Press, Cambridge, Mass.
  3. ^ Ланкастер, Т. (1990): Эконометрический анализ данных о переходном периоде. Издательство Кембриджского университета, Кембридж.
  4. ^ Вулдридж, Дж. (2002): Эконометрический анализ поперечных сечений и панельных данных, MIT Press, Cambridge, Mass.
  5. ^ я
  6. ^ Ланкастер, Т. (1990): Эконометрический анализ данных о переходном периоде. Издательство Кембриджского университета, Кембридж.
  7. ^ Горовиц, Дж. Л. (1999): Полупараметрическая и непараметрическая оценка моделей количественного отклика. Справочник по статистике, Vol. 11, изд. Дж. С. Маддала, К. Р. Рао и Х. Д. Винод. Северная Голландия, Амстердам.
  8. ^ Макколл, Б. П. (1994): Проверка допущения о пропорциональных опасностях при наличии неизмеренной неоднородности. Журнал прикладной эконометрики, 9, стр. 321-334.
  9. ^ Хекман, Дж. Дж. И Б. Сингер (1984): Метод минимизации влияния распределительных предположений в эконометрических моделях для данных о продолжительности. Econometrica, 52, стр. 271-320.