Оптимальный контроль без запаха - Unscented optimal control

В математике оптимальный контроль без запаха объединяет понятие преобразование без запаха с детерминированным оптимальный контроль для решения класса неопределенных задач оптимального управления.^[1][2][3] Это конкретное приложение Римман-Стилтьес теория оптимального управления^[4][5], концепция, введенная Росс и его коллеги.

Математическое описание

Предположим, что начальное состояние ${\displaystyle x^{0}}$ динамической системы,

${\displaystyle {\dot {x}}=f(x,u,t)}$

- неопределенная величина. Позволять ${\displaystyle \mathrm {X} ^{i}}$ быть сигма точки. Тогда сигма-копии динамической системы имеют вид

${\displaystyle {\dot {\mathrm {X} }}^{i}=f(\mathrm {X} ^{i},u,t)}$

Применение стандартных детерминированных принципов оптимального управления к этому ансамблю генерирует оптимальное управление без запаха.^[6][7][8]

Приложения

Теория оптимального управления без запаха была применена к наведению БПЛА^[8][9], управление ориентацией космического корабля^[10] оптимизация траектории малой тяги^[2][6]

использованная литература

1. Росс, Исаак (2015). Учебник по принципу Понтрягина в оптимальном управлении. Сан-Франциско: коллегиальные издатели. С. 75–82. ISBN  0-9843571-1-4.
2. Оптимальное управление без запаха для орбитальных и близких операций в неопределенной среде: новая проблема Цермело I. Майкл Росс, Рональд Пру, Марк Карпенко, август 2014 г., Американский институт аэронавтики и астронавтики (AIAA) DOI: 10.2514 / 6.2014-4423
3. Росс и др., Управление неопределенными динамическими системами без запаха, Патент США 9,727,034 Bl. Выпущено 8 августа 2017 г. https://calhoun.nps.edu/bitstream/handle/10945/55812/USPN%209727034.pdf?sequence=1&isAllowed=y
4. Росс, И. Майкл; Карпенко, Марк; Пру, Рональд Дж. (2015). "Задачи оптимального управления Римана-Стилтьеса для неопределенных динамических систем". Журнал управления и динамики наведения. AIAA.
5. Карпенко, Марк; Пру, Рональд Дж. «Экспериментальная реализация оптимального управления Риманом – Стилтьесом для спутников с подвижной съемкой». Журнал наведения, управления и динамики. 39 (1): 144–150. Дои:10.2514 / 1.g001325. ISSN  0731-5090.
6. Наоя Одзаки и Рю Фунасе. «Стохастическое дифференциально-динамическое программирование трубок для надежных задач оптимизации траектории с малой тягой», Конференция AIAA по навигации, навигации и управлению 2018, Форум AIAA SciTech, (AIAA 2018-0861) https://doi.org/10.2514/6.2018-0861
7. «Робастное дифференциальное динамическое программирование для проектирования траектории с малой тягой: подход с использованием надежной методики прогнозирующего управления на модели» (PDF).
8. Shaffer, R .; Карпенко, М .; Гонг, Q. (июль 2016 г.). «Без запаха для навигации по путевым точкам БПЛА с неподвижным крылом». Американская конференция по контролю за 2016 г. (ACC): 473–478. Дои:10.1109 / acc.2016.7524959. ISBN  978-1-4673-8682-1.
9. Росс, И. М .; Proulx, R.J .; Карпенко, М. (июль 2015). "Руководство без запаха". 2015 Американская конференция по контролю (ACC): 5605–5610. Дои:10.1109 / acc.2015.7172217. ISBN  978-1-4799-8684-2.
10. Росс, И. М .; Карпенко, М .; Пру, Р. Дж. (Июль 2016 г.). «Ограничения пути в типичном и неароматизированном оптимальном управлении: теория, применение и экспериментальные результаты». Американская конференция по контролю за 2016 г. (ACC): 2918–2923. Дои:10.1109 / acc.2016.7525362. ISBN  978-1-4673-8682-1.