Винсент средний - Vincent average

В прикладная статистика, Винсентизация^[1] был описан Рэтклиффом (1979),^[2] и назван в честь биолога С. Б. Винсента (1912),^[3] кто использовал что-то очень похожее на это для построения кривые обучения в начале 1900-х гг. Он в основном состоит из усреднения п > 2 испытуемых оценили или выявили квантильные функции для определения групповых квантилей, из которых F могут быть построены.

Чтобы представить его в наибольшей общности, позвольте F₁,..., F_п представляют собой произвольные (эмпирические или теоретические) функции распределения и определим соответствующие им функции квантилей как

${\displaystyle F_{i}^{-1}(\alpha )=\inf\{t\in \mathbb {R} :F_{i}(t)\geq \alpha )\},\quad 0<\alpha <1.}$

Среднее по Винсенту F_яs затем вычисляется как

${\displaystyle F^{-1}(\alpha )=\sum \mathbb {E} w_{i}F_{i}^{-1}(\alpha ),\quad 0<\alpha <1,\quad i=1,\ldots ,n}$

где неотрицательные числа ш₁,..., ш_п иметь сумму 1.

Рекомендации

1. Дженест, Кристиан (1992). "Повторная винсентизация" (PDF). 20 (2). Анналы статистики: 1137–1142. Получено 5 сен 2018.
2. Рэтклифф, Роджер (1979). "Распределение времени реакции группы и анализ статистики распределения" (PDF). 86 (3). Психологический бюллетень: 446–461. Получено 18 ноября 2016.
3. Винсент, Стелла; Бернхэм (1912). «Функция виборисс в поведении белой крысы». 1. Монографии по поведению.