Виртуальная температура - Virtual temperature

В термодинамика атмосферы, то виртуальная температура (${displaystyle T_{v}}$) влажного воздушная посылка это температура при котором теоретическая сухая воздуха посылка будет иметь общую давление и плотность равняется влажному пакету воздуха.^[1]Виртуальная температура ненасыщенного влажного воздуха всегда выше абсолютной температуры воздуха, однако наличие взвешенных облачных капель снижает виртуальную температуру.

Вступление

Описание

В атмосферном термодинамические процессы, часто бывает полезно предположить, что авиапосылок ведут себя приблизительно адиабатически, и примерно в идеале. В удельная газовая постоянная стандартизованная масса одного килограмма конкретного газа является переменной и математически описывается как

${displaystyle R_{x}={frac {R^{*}}{M_{x}}},}$

где ${displaystyle R^{*}}$ - молярная газовая постоянная, а ${displaystyle M_{x}}$ очевиден молярная масса газа ${displaystyle x}$ в килограммах на моль. Кажущаяся молярная масса теоретической влажной посылки в Атмосфера Земли можно определить в компонентах водяного пара и сухого воздуха как

${displaystyle M_{ ext{air}}={frac {e}{p}}M_{v}+{frac {p_{d}}{p}}M_{d},}$

с ${displaystyle e}$ будучи частичное давление воды, ${displaystyle p_{d}}$ сухой давление воздуха, и ${displaystyle M_{v}}$ и ${displaystyle M_{d}}$ представляющие молярные массы водяного пара и сухого воздуха соответственно. Общее давление ${displaystyle p}$ описывается Закон парциальных давлений Дальтона:

${displaystyle p=p_{d}+e.}$

Цель

Вместо того, чтобы проводить эти расчеты, удобно масштабировать другую величину в рамках закона идеального газа, чтобы приравнять давление и плотность сухого пакета к влажному. Единственная переменная величина закона идеального газа, не зависящая от плотности и давления, - это температура. Это масштабируемое количество известно как виртуальная температура, и оно позволяет использовать сухой воздух. уравнение состояния для влажного воздуха.^[2] Температура обратно пропорциональна плотности. Таким образом, аналитически более высокое давление пара приведет к более низкой плотности, что, в свою очередь, должно привести к более высокой виртуальной температуре.

Вывод

Рассмотрим пакет влажного воздуха, содержащий массы ${displaystyle m_{d}}$ и ${displaystyle m_{v}}$ сухого воздуха и водяного пара в заданном объеме ${displaystyle V}$. Плотность определяется как

${displaystyle ho ={frac {m_{d}+m_{v}}{V}}=ho _{d}+ho _{v},}$

где ${displaystyle ho _{d}}$ и ${displaystyle ho _{v}}$ представляют собой плотности, которые, соответственно, имели бы сухой воздух и водяной пар при заполнении объема воздушной посылки. Преобразование стандартного уравнения идеального газа с этими переменными дает

${displaystyle e=ho _{v}R_{v}T}$ и ${displaystyle p_{d}=ho _{d}R_{d}T.}$

Решение плотностей в каждом уравнении и объединение с законом парциальных давлений дает

${displaystyle ho ={frac {p-e}{R_{d}T}}+{frac {e}{R_{v}T}}.}$

Затем, решая для ${displaystyle p}$ и используя ${displaystyle epsilon ={ frac {R_{d}}{R_{v}}}={ frac {M_{v}}{M_{d}}}}$ составляет примерно 0,622 в атмосфере Земли:

${displaystyle p=ho R_{d}T_{v},}$

где виртуальная температура ${displaystyle T_{v}}$ является

${displaystyle T_{v}={frac {T}{1-{frac {e}{p}}(1-epsilon )}}.}$

Теперь у нас есть нелинейный скаляр для температуры, зависящей исключительно от безразмерный ценить ${displaystyle e/p}$, что позволяет изменять количество водяного пара в воздушной посылке. Эта виртуальная температура ${displaystyle T_{v}}$ в единицах кельвин может быть легко использован в любом термодинамическом уравнении, в котором это необходимо.

Вариации

Часто более доступным атмосферным параметром является соотношение смешивания ${displaystyle w}$. Путем расширения при определении давления пара в законе парциальных давлений, как представлено выше, и определении соотношения смешивания:

${displaystyle {frac {e}{p}}={frac {w}{w+epsilon }},}$

который позволяет

${displaystyle T_{v}=T{frac {w+epsilon }{epsilon (1+w)}}.}$

Алгебраическое разложение этого уравнения без учета высших порядков ${displaystyle w}$ из-за его типичного порядка в атмосфере Земли ${displaystyle 10^{-3}}$, и подставив ${displaystyle epsilon }$ с его постоянным значением дает линейное приближение

${displaystyle T_{v}approx T(1+0.61w).}$

Примерное преобразование с использованием ${displaystyle T}$ в градусах Цельсия и соотношение смешивания ${displaystyle w}$ в г / кг составляет^[3]

${displaystyle T_{v}approx T+{frac {w}{6}}.}$

Виртуальная потенциальная температура

Виртуальная потенциальная температура аналогична потенциальная температура в том, что он устраняет колебания температуры, вызванные изменениями давления. Виртуальная потенциальная температура полезна как суррогат плотности при расчетах плавучести и при переносе турбулентности, который включает вертикальное движение воздуха.

Использует

Виртуальная температура используется при настройке МЫС зондирования для оценки доступной конвективной потенциальной энергии от диаграммы skew-T log-P. Ошибки, связанные с игнорированием виртуальной коррекции температуры для меньших значений CAPE, могут быть весьма значительными.^[4] Таким образом, на ранних стадиях формирования конвективной бури виртуальная температурная поправка важна для определения потенциальная интенсивность в тропический циклогенез.^[5]

Эффект виртуальной температуры, также известный как эффект плавучести пара, предлагается для увеличения теплового излучения Земли за счет нагрева тропической атмосферы.^[6][7] Исследования были объяснены в новостной статье на Phys.org.^[8]

дальнейшее чтение

• Уоллес, Джон М .; Хоббс, Питер В. (2006). Атмосферная наука. ISBN  0-12-732951-X.

Рекомендации

1. Бейли, Десмонд Т. (февраль 2000 г.) [июнь 1987 г.]. «Аэрологический мониторинг» (PDF). Руководство по метеорологическому мониторингу для приложений регулирующего моделирования. Джон Ирвин. Парк Исследований Треугольника, Северная Каролина: Агентство по охране окружающей среды США. С. 9–14. EPA-454 / R-99-005.
2. «Глоссарий AMS». Американское метеорологическое общество. Получено 2014-06-30.
3. ВВС США (1990). Использование диаграммы Skew-T Log p в анализе и прогнозировании. ВВС США. С. 4–9. AWS-TR79 / 006.
4. Doswell, Charles A .; Расмуссен, Эрик Н. (1994). «Влияние пренебрежения виртуальной температурной поправкой на вычисления CAPE». Погода и прогнозирование. 9 (4): 625–629. Bibcode:1994WtFor ... 9..625D. Дои:10.1175 / 1520-0434 (1994) 009 <0625: ТЕОНТВ> 2.0.CO; 2.
5. Камарго, Сюзана Дж .; Собел, Адам Х .; Барнстон, Энтони Дж .; Эмануэль, Керри А. (2007). «Индекс потенциального генезиса тропических циклонов в климатических моделях». Теллус А. 59 (4): 428–443. Bibcode:2007TellA..59..428C. Дои:10.1111 / j.1600-0870.2007.00238.x.
6. Ян, Да; Зайдель, Сет Д. (01.04.2020). «Невероятная легкость водяного пара». Журнал климата. 33 (7): 2841–2851. Дои:10.1175 / JCLI-D-19-0260.1. ISSN  0894-8755.
7. Seidel, Seth D .; Ян, Да (2020-05-01). «Легкость водяного пара помогает стабилизировать тропический климат». Достижения науки. 6 (19): eaba1951. Дои:10.1126 / sciadv.aba1951. ISSN  2375-2548.
8. «Поднимается холодный воздух - что это значит для климата Земли». Phys.org. Получено 2020-07-10.