Правила Western Electric - Western Electric rules

В Правила Western Electric находятся правила принятия решений в Статистическое управление процессами для обнаружения неконтролируемых или неконтролируемыхслучайный условия на контрольные карты.^[1] Расположение наблюдений относительно контрольных пределов контрольной карты (обычно ± 3 Стандартное отклонение ) и осевая линия указывают, следует ли исследовать рассматриваемый процесс для назначаемые причины. Правила Western Electric были кодифицированы специально назначенным комитетом производственного подразделения компании. Western Electric Company и появился в первом издании справочника 1956 г., который стал стандартным учебником в данной области.^[2] Их цель состояла в том, чтобы обеспечить единообразную интерпретацию контрольных карт линейными рабочими и инженерами.^[3]

Мотивация

Правила пытаются различать неестественные узоры из природные узоры основанный на нескольких критериях:^[4]Отсутствие точек около центральной линии определяется как смешанный узор.

Отсутствие точек вблизи контрольных пределов идентифицируется как образец стратификации.

Наличие точек за контрольными пределами определяется как образец нестабильности.

Другие неестественные модели классифицируются как систематические (автокорреляционные), повторяющиеся или трендовые.

Эта классификация делит карту наблюдений на зоны, измеряемые в единицах измерения стандартное отклонение (σ) между осевой линией и контрольными пределами следующим образом:

Зона	Область, край
Зона А	Между 2σ от центральной линии и контрольным пределом (3σ)
Зона B	Между 1σ и 2σ от центральной линии
Зона C	В пределах 1σ от средней линии

Зоны A, B и C иногда называют зона трех сигм, зона двух сигм, и зона одной сигмы, соответственно.

Правила зоны

Важным аспектом правил Western Electric являются правила зон, предназначенные для обнаружения нестабильности процесса и наличия назначаемых причин.^[5]Наборы данных наблюдений оцениваются по четырем основным правилам, которые классифицируют появление выборок данных в наборе зон, определяемых кратными стандартному отклонению.

	Описание	Пример диаграммы
Правило 1	Любая отдельная точка данных выходит за пределы 3σ от центральной линии (т. Е. Любая точка, которая выходит за пределы зоны A, за пределы верхнего или нижнего контрольного предела)
Правило 2	Две из трех последовательных точек выходят за пределы 2σ (в зоне A или за ее пределами) на одной стороне от средней линии.
Правило 3	Четыре из пяти последовательных точек выходят за пределы 1σ (в зоне B или за ее пределами) на одной стороне от средней линии.
Правило 4	ДЕВЯТЬ последовательных точек падают с одной стороны от центральной линии (в зоне C или за ее пределами)

Эти правила оцениваются для одной стороны от центральной линии (одной половины контрольной полосы) за раз (например, сначала от центральной линии до верхнего контрольного предела, затем от средней линии до нижнего контрольного предела).

Данные, удовлетворяющие любому из этих условий, как указано на контрольной диаграмме, служат основанием для исследования процесса с целью определения наличия приписываемых причин и возможности их устранения. Обратите внимание, что всегда есть возможность ложные срабатывания: Предполагая, что наблюдения распределены нормально, можно ожидать, что Правило 1 будет срабатывать случайно в среднем в одном из каждых 370 наблюдений. При оценке всех четырех правил частота ложных тревог возрастает до одного из каждых 91,75 наблюдения.^[6]

Пределы асимметричного контроля

Представленные выше правила зоны применяются к контрольные карты с симметричными контрольными пределами. Справочник содержит дополнительные рекомендации для контрольных диаграмм, где контрольные пределы не симметричны, как для диаграмм R и p-диаграмм.

За ${\displaystyle {\bar {x}}}$ и R-диаграммы (которые отображают поведение диапазона подгрупп), Справочник рекомендует использовать приведенные выше правила зон для подгрупп достаточного размера (пять и более). Для небольших выборочных подгрупп Справочник рекомендует:

Правила малой выборки R-диаграммы
Любая отдельная точка данных, выходящая за предел + 3σ
Две последовательные точки, выходящие за предел + 2σ (в верхней зоне A или выше)
Три последовательные точки, выходящие за пределы + 1σ (в верхней зоне B или выше)
Семь последовательных точек, падающих выше средней линии (в верхней зоне C или выше)
Десять последовательных точек, падающих ниже средней линии (в нижней зоне C или ниже)
Шесть последовательных точек, падающих ниже -1σ-предела (в нижней зоне B или ниже)
Четыре последовательные точки ниже предела -2σ (в нижней зоне A)

Для других контрольных диаграмм на основе перекошенный дистрибутивов, Справочник рекомендует:

• Определение вероятностей, связанных с каждой зоной
• Разработка тестов, которые должны привести к желаемой чувствительности к наличию возможных причин.

Другие неестественные узоры

В справочнике также определены закономерности, которые требуют одновременного рассмотрения как верхней, так и нижней половин контрольной диаграммы для идентификации:

Шаблон	Описание	Правило
Стратификация	Небольшое отклонение относительно контрольных пределов	Пятнадцать последовательных точек попадают в пределы ± 1σ (зона C)
Смесь	Тенденция избегать центральной линии	Восемь последовательных точек по обе стороны от средней линии без точек, попадающих в зону C.
Систематический	Отрицательный автокорреляция - длинная серия наблюдений, чередующихся высокий-низкий-высокий-низкий	(Нет правила)
Репетиция	Тенденция одного графика следовать той же схеме, что и его предшественник	(Нет правила)
Тренд	Устойчивый дрейф или сдвиг в долгосрочном среднем значении	Серия неконтролируемых точек в нижних зонах, за которыми следует серия неконтролируемых точек в верхних зонах или наоборот Серия точек без изменения направления

Смотрите также

• Правила Нельсона
• Правила Вестгарда

Рекомендации

1. Монтгомери, Дуглас К. (2005), Введение в статистический контроль качества (5-е изд.), Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья, ISBN  978-0-471-65631-9, OCLC  56729567
2. Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества. (1-е изд.), Индианаполис, Индиана: Western Electric Co., стр. v, OCLC  33858387
3. Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества. (1-е изд.), Индианаполис, Индиана: Western Electric Co., стр. 25, OCLC  33858387
4. Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества. (1-е изд.), Индианаполис, Индиана: Western Electric Co., стр. 24, OCLC  33858387
5. Western Electric Company (1956), Справочник по статистическому контролю качества (1-е изд.), Индианаполис, Индиана: Western Electric Co., стр. 25–28, OCLC  33858387
6. Champ, Charles W .; Вудалл, Уильям Х (1987), "Точные результаты для контрольных карт Шухарта с дополнительными правилами прогонов", Технометрика, Американское общество качества, 29 (4), стр. 393–399, Дои:10.2307/1269449, JSTOR  1269449