Эквивалентность Уилфа - Wilf equivalence
При изучении перестановки и шаблоны перестановок, Эквивалентность Уилфа является отношение эквивалентности на классы перестановок.Два класса перестановок эквивалентны Уилфу, если они имеют одинаковое количество перестановок каждой возможной длины, или, что эквивалентно, если они имеют одинаковую длину. производящие функции.[1] Классы эквивалентности для эквивалентности Вильфа называются Уилф классы;[2] они комбинаторные классы классов перестановок. Считающие функции и эквивалентности Уилфа среди многих конкретные классы перестановок известны.
Эквивалентность Уилфа также может быть описана для отдельных перестановок, а не для классов перестановок. В этом контексте две перестановки называются эквивалентными по Вилфу, если основные классы перестановок, образованные путем их запрета, эквивалентны Вилфу.[1]
Рекомендации
- ^ а б Беван, Дэвид (2015), Паттерны перестановки: основные определения и обозначения, arXiv:1506.06673, Bibcode:2015arXiv150606673B
- ^ Steingrímsson, Einar (2013), "Некоторые открытые проблемы о шаблонах перестановок", Обзоры по комбинаторике 2013, Лондонская математика. Soc. Lecture Note Ser., 409, Cambridge Univ. Press, Cambridge, стр. 239–263, МИСТЕР 3156932