Вильгельм Юнггрен - Wilhelm Ljunggren

Вильгельм Юнггрен (7 октября 1905 г. - 25 января 1973 г.) норвежский язык математик, специализирующаяся на теория чисел.[1]

Карьера

Юнггрен родился в Кристиания и законченный среднее образование получил в 1925 году. Учился в Университет Осло, зарабатывая степень магистра в 1931 г. под руководством Торальф Сколем, и нашла работу учителем математики в средней школе в Берген, вслед за Сколем, переехавшим в 1930 г. в Chr. Институт Михельсена там. Находясь в Бергене, Юнггрен продолжил учебу, получив диплом доктор филос. из Университета Осло в 1937 году.[1][2]

В 1938 году он перешел работать учителем в Хегдехауген в Осло. В 1943 году он стал сотрудником Норвежская академия наук и литературы, а также присоединился к Selskapet til Vitenskapenes Fremme. Он был назначен доцент в университете Осло в 1948 году, но в 1949 году он вернулся в Берген в качестве профессора недавно основанного Бергенский университет. Он снова вернулся в Университет Осло в 1956 году, где проработал до своей смерти в 1973 году в Осло.[1][2][3]

Исследование

Исследования Юнггрена касались теории чисел и, в частности, Диофантовы уравнения.[1] Он показал, что Уравнение Юнггрена,

Икс2 = 2Y4 − 1.

имеет только два целочисленных решения (1,1) и (239,13);[4] однако его доказательство было сложным, и после Луи Дж. Морделл предположил, что его можно упростить, более простые доказательства были опубликованы несколькими другими авторами.[5][6][7]

Юнггрен также поставил вопрос о нахождении целочисленных решений Уравнение Рамануджана – Нагелла

2п − 7 = Икс2

(или, что то же самое, нахождения треугольный Числа Мерсенна ) в 1943 г.,[8] независимо от Шриниваса Рамануджан который задавал тот же вопрос в 1913 году.

Публикации Юнггрена собраны в книге под редакцией Пауло Рибенбойм.[9]

Рекомендации

  1. ^ а б c d О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Вильгельм Юнггрен", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет..
  2. ^ а б Steenstrup, Bjørn, ed. (1973). "Юнггрен, Вильгельм". Hvem er hvem? (на норвежском языке). Осло: Ашехуг. п. 346. Получено 25 апреля 2014.
  3. ^ "Вильгельм Юнггрен". Магазин норске лексикон (на норвежском языке). Получено 25 апреля 2014.
  4. ^ Юнггрен, Вильгельм (1942), "Zur Theorie der Gleichung" Икс2 + 1 = Dy4", Avh. Norske Vid. Акад. Осло. Я., 1942 (5): 27, МИСТЕР  0016375.
  5. ^ Штайнер, Рэй; Цанакис, Никос (1991), "Упрощение решения уравнения Юнггрена Икс2 + 1 = 2Y4" (PDF), Журнал теории чисел, 37 (2): 123–132, Дои:10.1016 / S0022-314X (05) 80029-0, МИСТЕР  1092598.
  6. ^ Дразиотис, Константинос А. (2007), «Возвращение к уравнению Юнггрена», Математический коллоквиум, 109 (1): 9–11, Дои:10,4064 / см 109-1-2, МИСТЕР  2308822.
  7. ^ Сиксек, Самир (1995), Спуски по кривым рода I (PDF), Кандидат наук. диссертация, Университет Эксетера, стр. 16–17.
  8. ^ Юнггрен, Вильгельм (1943), "Oppgave nr 2", Norsk Mat. Tidsskr., 25: 29.
  9. ^ Рибенбойм, Пауло, изд. (2003), Собрание бумаг Вильгельма Юнггрена, Статьи Королевы по чистой и прикладной математике, 115, Кингстон, Онтарио: Королевский университет, ISBN  0-88911-836-1.