Теорема Заришкиса о конечности - Zariskis finiteness theorem - Wikipedia

В алгебре Теорема Зарисского о конечности дает положительный ответ на 14-я проблема Гильберта для кольца многочленов от двух переменных как частный случай.^[1] А именно:

Учитывая обычный домен А, конечно порожденная как алгебра над полем k, если L является подполем поля дробей А содержащий k такой, что ${\displaystyle \operatorname {tr.deg} _{k}(L)\leq 2}$, то k-подалгебра ${\displaystyle L\cap A}$ конечно порожден.

Рекомендации

1. http://aix1.uottawa.ca/~ddaigle/articles/H14survey.pdf

• Зариский, О. (1954). "Алгебрико-геометрические интерпретации quatorzième problème де Гильберта". Бык. Sci. Математика. (2). 78: 155–168.