Коэффициент Зенера - Zener ratio

В Коэффициент Зенера это безразмерное число, которое используется для количественной оценки анизотропии для кубические кристаллы. Иногда его называют коэффициент анизотропии и назван в честь Кларенс Зенер.[1] Концептуально, это количественно определяет, насколько материал далек от изотропности (где значение 1 означает изотропный материал).

Его математическое определение:[1][2]

куда относится к Упругие постоянные в Обозначение Фойгта.

Кубические материалы

Кубические материалы особенные ортотропный материалы, которые инвариантны относительно поворотов на 90 ° относительно главных осей, т. е. материал одинаковый вдоль его главных осей. Благодаря этим дополнительным симметриям тензор жесткости может быть записан всего с тремя различными свойствами материала, такими как

Обращение к этой матрице обычно записывается как[3]

куда это Модуль для младших, это модуль сдвига, и это Коэффициент Пуассона. Следовательно, мы можем рассматривать соотношение как отношение между модулем сдвига для кубического материала и его (изотропным) эквивалентом:

Универсальный индекс упругой анизотропии

Коэффициент Зенера применимо только к кубическим кристаллам. Чтобы преодолеть это ограничение, «Универсальный индекс упругой анизотропии (AU)» [4] сформулирована на основе вариационных принципов теории упругости и тензорной алгебры. Теперь AU используется для количественной оценки анизотропии упругих кристаллов всех классов.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б З. Ли и К. Брэдт (июль 1987 г.). «Упругие постоянные монокристалла кубического (3C) SiC до 1000 ° C». Журнал материаловедения. 22 (7): 2557–2559. Дои:10.1007 / BF01082145.
  2. ^ Л. Б. Фройнд; С. Суреш (2004). Напряжение, образование дефектов и эволюция поверхности тонкопленочных материалов. Издательство Кембриджского университета.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  3. ^ Борзи, А. П., Шмидт, Р. Дж. И Сайдботтом, О. М., 1993, Продвинутая механика материалов, Wiley.
  4. ^ Ranganathan, S.I .; Остоя-Старжевский, М. (2008). «Универсальный индекс упругой анизотропии». Письма с физическими проверками. 101: 055504–1–4. Дои:10.1103 / Physrevlett.101.055504. PMID  18764407.