Коэффициент Зенера - Zener ratio
В Коэффициент Зенера это безразмерное число, которое используется для количественной оценки анизотропии для кубические кристаллы. Иногда его называют коэффициент анизотропии и назван в честь Кларенс Зенер.[1] Концептуально, это количественно определяет, насколько материал далек от изотропности (где значение 1 означает изотропный материал).
Его математическое определение:[1][2]
куда относится к Упругие постоянные в Обозначение Фойгта.
Кубические материалы
Кубические материалы особенные ортотропный материалы, которые инвариантны относительно поворотов на 90 ° относительно главных осей, т. е. материал одинаковый вдоль его главных осей. Благодаря этим дополнительным симметриям тензор жесткости может быть записан всего с тремя различными свойствами материала, такими как
Обращение к этой матрице обычно записывается как[3]
куда это Модуль для младших, это модуль сдвига, и это Коэффициент Пуассона. Следовательно, мы можем рассматривать соотношение как отношение между модулем сдвига для кубического материала и его (изотропным) эквивалентом:
Универсальный индекс упругой анизотропии
Коэффициент Зенера применимо только к кубическим кристаллам. Чтобы преодолеть это ограничение, «Универсальный индекс упругой анизотропии (AU)» [4] сформулирована на основе вариационных принципов теории упругости и тензорной алгебры. Теперь AU используется для количественной оценки анизотропии упругих кристаллов всех классов.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б З. Ли и К. Брэдт (июль 1987 г.). «Упругие постоянные монокристалла кубического (3C) SiC до 1000 ° C». Журнал материаловедения. 22 (7): 2557–2559. Дои:10.1007 / BF01082145.
- ^ Л. Б. Фройнд; С. Суреш (2004). Напряжение, образование дефектов и эволюция поверхности тонкопленочных материалов. Издательство Кембриджского университета.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
- ^ Борзи, А. П., Шмидт, Р. Дж. И Сайдботтом, О. М., 1993, Продвинутая механика материалов, Wiley.
- ^ Ranganathan, S.I .; Остоя-Старжевский, М. (2008). «Универсальный индекс упругой анизотропии». Письма с физическими проверками. 101: 055504–1–4. Дои:10.1103 / Physrevlett.101.055504. PMID 18764407.