Эквалайзер с нулевым форсированием - Zero forcing equalizer

Эквалайзер с нулевым форсированием относится к форме линейного выравнивание алгоритм используется в системы связи который применяет инверсию частотный отклик канала. Эта форма эквалайзера была впервые предложена Роберт Лаки.

Эквалайзер с принудительной установкой нуля применяет обратную частотную характеристику канала к принятому сигналу, чтобы восстановить сигнал после канала.^[1] У него много полезных приложений. Например, он тщательно изучается для IEEE 802.11n (MIMO), где знание канала позволяет восстановить два или более потоков, которые будут приниматься один поверх другого на каждой антенне. Название Zero Forcing соответствует выводу межсимвольная интерференция (ISI) до нуля в случае отсутствия шума. Это будет полезно, когда ISI значительно по сравнению с шумом.

Для канала с частотный отклик ${\displaystyle F(f)}$ эквалайзер нулевого форсирования ${\displaystyle C(f)}$ построен ${\displaystyle C(f)=1/F(f)}$. Таким образом, комбинация канала и эквалайзера дает ровную частотную характеристику и линейную фазу. ${\displaystyle F(f)C(f)=1}$.

На самом деле выравнивание с нулевым форсированием не работает в большинстве приложений по следующим причинам:

1. Несмотря на то, что импульсная характеристика канала имеет конечную длину, импульсная характеристика эквалайзера должна быть бесконечно длинной.
2. На некоторых частотах принимаемый сигнал может быть слабым. Чтобы компенсировать это, величина фильтра с нулевым принуждением («усиление») становится очень большой. Как следствие, любой шум, добавляемый после того, как канал усиливается в большой степени, разрушает общее отношение сигнал / шум. Более того, в частотной характеристике канала могут быть нули, которые вообще нельзя инвертировать. (Прирост * 0 по-прежнему равен 0).

Этот второй пункт часто является более ограничивающим условием. Эти проблемы решаются в линейном MMSE эквалайзер^[2] путем небольшого изменения знаменателя ${\displaystyle C(f)}$: ${\displaystyle C(f)=1/(F(f)+k)}$, где k связано с откликом канала и сигналом SNR.

Алгоритм

Если ответ канала (или передаточная функция канала ) для конкретного канала - H (s), то входной сигнал умножается на взаимный этого. Это предназначено для устранения влияния канала из принятого сигнала, в частности межсимвольная интерференция (ISI).

Эквалайзер с нулевым форсированием удаляет все ISI и идеально подходит для бесшумных каналов. Однако, когда канал зашумлен, эквалайзер с нулевым форсированием будет значительно усиливать шум на частотах ж где отклик канала H (j2πж) имеет небольшую величину (т.е. около нулей канала) в попытке полностью инвертировать канал. Более сбалансированным линейным эквалайзером в этом случае является минимальная среднеквадратичная ошибка эквалайзер, который обычно не устраняет ISI полностью, а вместо этого сводит к минимуму общую мощность шума и компонентов ISI на выходе.

Рекомендации

1. Джон Марк и Вэйхуа Чжуан (2003). «Гл. 4». Беспроводная связь и сеть. Прентис Холл. п. 139. ISBN  0-13-040905-7.
2. Джон Марк и Вэйхуа Чжуан (2003). «Гл. 4». Беспроводная связь и сеть. Прентис Холл. п. 143. ISBN  0-13-040905-7.