Эдуард Гурса - Édouard Goursat

Эдуард Гурса
Эдуард Гурса
Родившийся	(1858-05-21)21 мая 1858 г. Ланзак, Много
Умер	25 ноября 1936 г.(1936-11-25) (78 лет) Париж
Национальность	Французский
Альма-матер	École Normale Supérieure
Известен	Тетраэдр Гурса, Теорема Коши – Гурса, Лемма Гурса
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Парижский университет
Докторант	Жан Гастон Дарбу
Докторанты	Жорж Дармуа Думитру Ионеску [ро ]

Эдуард Жан-Батист Гурса (21 мая 1858 г. - 25 ноября 1936 г.) Французский математик, теперь вспоминают главным образом как разоблачителя его Cours d'analyse mathématique, появившийся в первом десятилетии ХХ века. Он установил стандарт высокого уровня преподавания математический анализ, особенно комплексный анализ. Этот текст был рассмотрен Уильям Фогг Осгуд для Вестника Американское математическое общество.^[1][2] Это привело к его переводу на английский язык Эрл Рэймонд Хедрик опубликовано Ginn and Company. Goursat также опубликовал тексты на уравнения в частных производных и гипергеометрический ряд.

Жизнь

Эдуард Гурса родился в Ланзак, Много. Он был выпускником École Normale Supérieure, где он позже преподавал и развивал Кур. В то время топологический основы комплексного анализа до сих пор не прояснены, а Теорема Жордана считается вызовом математическая строгость (как это было бы до Л. Э. Дж. Брауэр взял в руки подход от комбинаторная топология ). Работы Гурса считались его современниками, в том числе Г. Х. Харди, чтобы быть образцом в преодолении трудностей, связанных с формулированием фундаментальных Интегральная теорема Коши правильно. По этой причине его иногда называют Теорема Коши – Гурса.

Работа

Гурса первым заметил, что обобщенный Теорема Стокса можно записать в простой форме

${\displaystyle \int _{S}\omega =\int _{T}d\omega }$

куда ${\displaystyle \omega }$ это п-форма в п-пространство и S это п-мерная граница (п + 1) -мерная область Т. Goursat также использовал дифференциальные формы заявить Лемма Пуанкаре и обратное, а именно, что если ${\displaystyle \omega }$ это п-form, затем ${\displaystyle d\omega =0}$ тогда и только тогда, когда есть (п - 1) -форма ${\displaystyle \eta }$ с${\displaystyle d\eta =\omega }$. Однако Гурса не заметил, что часть результата «только если» зависит от области ${\displaystyle \omega }$ и не совсем так. Эли Картан сам в 1922 году привел контрпример, который послужил одним из импульсов в следующем десятилетии для развития Когомологии де Рама из дифференциальный коллектор.

Книги Эдуарда Гурса

• Курс математического анализа Том I Перевод О. Дункеля и Э. Р. Хедрика (Ginn and Company, 1904)
• Курс математического анализа Том II, часть I Перевод О. Дункеля и Э. Р. Хедрика (Ginn and Company, 1916) (Комплексный анализ)
• Курс математического анализа Том II Часть II Перевод О. Данкеля и Э. Р. Хедрика (Ginn and Company, 1917) (Дифференциальные уравнения)
• Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Герман, Париж, 1891 г.)^[3]
• Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Том 1^{[постоянная мертвая ссылка ]} (Герман, Париж, 1896–1898)^[3]
• Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Том 2^{[постоянная мертвая ссылка ]} (Герман, Париж, 1896–1898 гг.)^[3]
• Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques fonctions qui s'y rattachent^{[постоянная мертвая ссылка ]} (Герман, Париж, 1936–1939)^[4]
• Le problème de Bäcklund^{[постоянная мертвая ссылка ]} (Готье-Виллар, Париж, 1925 г.)
• Leçons sur le problème de Pfaff^{[постоянная мертвая ссылка ]} (Герман, Париж, 1922 г.)^[5]
• Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales: étude des fonctions analytiques sur une surface de Riemann^{[постоянная мертвая ссылка ]} с Пол Аппель (Готье-Виллар, Париж, 1895 г.)^[6]
• Теория альтернативных функций переменных и трансцендентов из раттакента Tome II, Fonctions automorphes^{[постоянная мертвая ссылка ]} с Полем Аппелем (Готье-Виллар, 1930)

Смотрите также

• Проблема Гурса
• Тетраэдр Гурса
• Лемма Гурса
• Теорема Гурса (Комплексный анализ)

Рекомендации

1. Осгуд, У.Ф. (1903). "Рассмотрение: Cours d'analyse mathématique. Том I. " Бык. Амер. Математика. Soc. 9 (10): 547–555. Дои:10.1090 / с0002-9904-1903-01028-3.
2. Осгуд, У. Ф. (1908). "Рассмотрение: Cours d'analyse mathématique. Том II ". Бык. Амер. Математика. Soc. 15 (3): 120–126. Дои:10.1090 / с0002-9904-1908-01704-х.
3. Ловетт, Эдгар Оделл (1898). "Обзор: уравнения в частных производных Гурса". Бык. Амер. Математика. Soc. 4 (9): 452–487. Дои:10.1090 / S0002-9904-1898-00540-2.
4. Сегё, Г. (1938). "Рассмотрение: Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques fonctions qui s'y rattachent до свидания. Goursat " (PDF). Бык. Амер. Математика. Soc. 44 (1, часть 1): 16–17. Дои:10.1090 / с0002-9904-1938-06652-9.
5. Дрезден, Арнольд (1924). "Рассмотрение: Leçons sur le problème de Pfaff". Бык. Амер. Математика. Soc. 30 (7): 359–362. Дои:10.1090 / с0002-9904-1924-03903-2.
6. Осгуд, У. Ф. (1896). "Рассмотрение: Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales, Авторы П. Аппель и Э. Goursat ". Бык. Амер. Математика. Soc. 2 (10): 317–327. Дои:10.1090 / s0002-9904-1896-00353-0.

• Кац, Виктор (2009). История математики: введение (3-е изд.). Бостон: Эддисон-Уэсли. ISBN  978-0-321-38700-4.

внешняя ссылка

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Эдуард Гурса", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
• Уильям Фогг Осгуд Современное французское исчисление Бык. Амер. Математика. Soc. 9, (1903), стр. 547–555.
• Уильям Фогг Осгуд Обзор: Эдуард Гурса, Курс математического анализа Бык. Амер. Математика. Soc. 12, (1906), стр. 263.
• Эдуард Гурса на Проект "Математическая генеалогия"