Ключевой график AES - AES key schedule

AES использует ключевой график для расширения короткого ключа на несколько отдельных круглых ключей. У трех вариантов AES разное количество раундов. Для каждого варианта требуется отдельный 128-битный ключ раунда для каждого раунда плюс еще один.^{[примечание 1]} Расписание ключей производит необходимые ключи раунда из исходного ключа.

Круглые константы

Ценности rc_я в шестнадцатеричном формате

я	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
rcя	01	02	04	08	10	20	40	80	1B	36

Круглая постоянная rcon_я для раунда я ключевого расширения - 32-битное слово:^{[заметка 2]}

${\displaystyle rcon_{i}={\begin{bmatrix}rc_{i}&00_{16}&00_{16}&00_{16}\end{bmatrix}}}$

куда rc_я - восьмибитное значение, определяемое как:

${\displaystyle rc_{i}={\begin{cases}1&{\text{if }}i=1\\2\cdot rc_{i-1}&{\text{if }}i>1{\text{ and }}rc_{i-1}<80_{16}\\(2\cdot rc_{i-1})\oplus {\text{11B}}_{16}&{\text{if }}i>1{\text{ and }}rc_{i-1}\geq 80_{16}\end{cases}}}$

куда ${\displaystyle \oplus }$ это побитовое XOR оператор и константы, такие как 00₁₆ и 11B₁₆ даны в шестнадцатеричный. Эквивалентно:

${\displaystyle rc_{i}=x^{i-1}}$

где кусочки rc_я рассматриваются как коэффициенты элемента конечное поле ${\displaystyle {\rm {{GF}(2)[x]/(x^{8}+x^{4}+x^{3}+x+1)}}}$, так что, например, ${\displaystyle rc_{10}=36_{16}=00110110_{2}}$ представляет собой многочлен ${\displaystyle x^{5}+x^{4}+x^{2}+x}$.

AES использует до rcon₁₀ для AES-128 (так как необходимо 11 круглых ключей), до rcon₈ для AES-192 и до rcon₇ для AES-256.^{[заметка 3]}

Ключевой график

Расписание ключей AES для 128-битного ключа.

Определять:

• N как длина ключа в 32-битных словах: 4 слова для AES-128, 6 слов для AES-192 и 8 слов для AES-256
• K₀, K₁, ... K_N-1 как 32-битные слова исходного ключа
• р в качестве необходимого количества ключей раунда: 11 ключей раунда для AES-128, 13 ключей для AES-192 и 15 ключей для AES-256^{[примечание 4]}
• W₀, W₁, ... W_4р-1 как 32-битные слова расширенного ключа^{[примечание 5]}

Также определите RotWord как однобайтный левый круговой сдвиг:^{[примечание 6]}

${\displaystyle \operatorname {RotWord} ({\begin{bmatrix}b_{0}&b_{1}&b_{2}&b_{3}\end{bmatrix}})={\begin{bmatrix}b_{1}&b_{2}&b_{3}&b_{0}\end{bmatrix}}}$

и Подслово как приложение S-бокс AES к каждому из четырех байтов слова:

${\displaystyle \operatorname {SubWord} ({\begin{bmatrix}b_{0}&b_{1}&b_{2}&b_{3}\end{bmatrix}})={\begin{bmatrix}\operatorname {S} (b_{0})&\operatorname {S} (b_{1})&\operatorname {S} (b_{2})&\operatorname {S} (b_{3})\end{bmatrix}}}$

Тогда для ${\displaystyle i=0\ldots 4R-1}$:

${\displaystyle W_{i}={\begin{cases}K_{i}&{\text{if }}i<N\\W_{i-N}\oplus \operatorname {SubWord} (\operatorname {RotWord} (W_{i-1}))\oplus rcon_{i/N}&{\text{if }}i\geq N{\text{ and }}i\equiv 0{\pmod {N}}\\W_{i-N}\oplus \operatorname {SubWord} (W_{i-1})&{\text{if }}i\geq N{\text{, }}N>6{\text{, and }}i\equiv 4{\pmod {N}}\\W_{i-N}\oplus W_{i-1}&{\text{otherwise.}}\\\end{cases}}}$

Примечания

1. Варианты Rijndael без AES требуют до 256 бит расширенного ключа на раунд
2. В FIPS-197 ${\displaystyle rc_{i}}$ value - младший байт с индексом 0
3. Варианты Rijndael с большими размерами блоков используют больше этих констант, вплоть до rcon₂₉ для Rijndael с 128-битными ключами и 256-битными блоками (требуется 15 круглых ключей из каждых 256 бит, что означает 30 полных раундов расширения ключа, что означает 29 вызовов основной график с использованием круглых констант). Остальные константы для я ≥ 11 являются: 6C, D8, AB, 4D, 9A, 2F, 5E, BC, 63, C6, 97, 35, 6A, D4, B3, 7D, FA, EF и C5.
4. Другие варианты Rijndael требуют Максимум(N, B) + 7 круглые ключи, где B это размер блока прописью
5. Другие варианты Rijndael требуют BR слова расширенного ключа, где B это размер блока прописью
6. Вращение противоположно направлению порядка байтов. Адреса байтов FIPS-197 в массивах увеличиваются слева направо^{[ссылка 1]} с прямым порядком байтов, но вращение осуществляется справа налево. В AES-NI^{[ссылка 2]} и в ядре Linux lib / crypto / aes.c^{[ref 3]}, порядок байтов увеличивается справа налево с прямым порядком байтов, но вращение - слева направо.

Рекомендации

• FIPS PUB 197: официальный стандарт AES (PDF файл)

1. «Публикация Федеральных стандартов обработки информации 197, 26 ноября 2001 г., объявляющая о РАСШИРЕННОМ СТАНДАРТЕ ШИФРОВАНИЯ (AES)» (PDF). п. 8. Получено 2020-06-16.
2. «Новый набор инструкций Intel® Advanced Encryption Standard (AES)» (PDF). п. 13.
3. "aes.c". Получено 2020-06-15.

внешняя ссылка

• Описание ключевого расписания Rijndael
• схематический вид ключевого графика для ключей 128 и 256 бит для 160-битных ключей по криптографии Обмен стеком