Символы адинкра (физика) - Adinkra symbols (physics) - Wikipedia

Небольшой граф Адинкра.

В супергравитация и суперсимметричный теория представлений, Адинкра символы являются графическим изображением суперсимметричные алгебры.^{[1][2][3][4][5]} Математически их можно описать как цветные конечносвязные простые графики, которые двудольный и n-обычный.^[6] Их название происходит от символов Адинкра. с таким же названием, и являются детищем Сильвестр Джеймс Гейтс.^[7][8]

Обзор

Один из подходов к теории представлений супералгебр Ли состоит в том, чтобы ограничить внимание представлениями в одном измерении пространства-времени и иметь ${\displaystyle N}$ генераторы суперсимметрии, т.е. к ${\displaystyle (1|N)}$ супералгебры. В этом случае определяющая алгебраическая связь между генераторами суперсимметрии сводится к

${\displaystyle \{Q_{I},Q_{J}\}=2i\delta _{IJ}\partial _{\tau }}$.

Здесь ${\displaystyle \partial _{\tau }}$ обозначает частичное дифференцирование по единственной координате пространства-времени. Одна простая реализация ${\displaystyle (1|1)}$ алгебра состоит из одного бозонного поля ${\displaystyle \phi }$, фермионное поле ${\displaystyle \psi }$, и генератор ${\displaystyle Q}$ который действует как

${\displaystyle Q\phi =i\psi }$,

${\displaystyle Q\psi =\partial _{\tau }\phi }$.

Поскольку в этом случае у нас есть только один генератор суперсимметрии, соотношение супералгебры сводится к ${\displaystyle Q^{2}=i\partial _{\tau }}$, что явно устраивает. Мы можем представить эту алгебру графически, используя одну твердую вершину, одну полую вершину и одно окрашенное ребро, соединяющее их.

Рекомендации

1. Faux, M .; Гейтс, С. Дж. (2005). «Адинкрас: графическая технология для суперсимметричной теории представлений». Физический обзор D. 71 (6): 065002. arXiv:hep-th / 0408004. Bibcode:2005ПхРвД..71ф5002Ф. Дои:10.1103 / PhysRevD.71.065002.
2. С. Джеймс Гейтс-младший: "Теория суперструн: ДНК реальности В архиве 26 сентября 2007 г. Wayback Machine "(Учебная компания)
3. С.Дж. Гейтс-младший: "Символы власти, Мир физики, Vol. 23, № 6, июнь 2010 г., стр. 34 - 39 » В архиве 26 июля 2011 г. Wayback Machine
4. С.Дж. Гейтс-младший: "Кварки в космос В архиве 19 марта 2011 г. Wayback Machine "
5. С.Дж. Гейтс-младший и Т. Хабш "О размерном расширении суперсимметрии: от мировых линий к мировым таблицам "
6. Подделка, Майкл; Гейтс-младший, С. Дж. (2011). «Адинкрасы для математиков». arXiv:1111.6055 [math.CO ].
7. «Символы власти: адинкрасы и природа реальности», С. Дж. Гейтс.
8. «Символы адинкра | Африканские тематические свадьбы | Африканские свадебные церемонии | Африканские свадебные традиции». Получено 2020-05-23.

внешняя ссылка

• http://golem.ph.utexas.edu/category/2007/08/adinkras.html
• https://www.flickr.com/photos/science_and_thecity/2796684536/
• https://www.flickr.com/photos/science_and_thecity/2795836787/
• http://www.thegreatcourses.com/courses/superstring-theory-the-dna-of-reality.html