Аффинная сфера - Affine sphere
В математике и особенно дифференциальная геометрия, аффинная сфера это гиперповерхность для чего аффинные нормали все пересекаются в одной точке.[1] Термин аффинная сфера используется потому, что они играют аналогичную роль в аффинная дифференциальная геометрия к обычным сферам в евклидовой дифференциальной геометрии.
Аффинная сфера называется несобственной, если все аффинные нормали постоянны.[1] В этом случае упомянутая выше точка пересечения лежит на гиперплоскость в бесконечности.
Аффинные сферы были предметом многочисленных исследований, в которых участвовали сотни исследовательские статьи посвящены их изучению.[2]
Примеры
- Все квадрики аффинные сферы; квадрики, которые также являются несобственными аффинными сферами, являются параболоиды.[3]
- Если ƒ - гладкая функция в самолете и детерминант из Матрица Гессе равно ± 1, то график в трехмерном пространстве является несобственной аффинной сферой.[4]
Рекомендации
- ^ а б Э. В. Шикин. "Аффинная сфера". Справочные материалы Springer в Интернете.
- ^ "Google Scholar Search". Google Inc.
- ^ Бучин, С. (1983). Аффинная дифференциальная геометрия. Sci. Пресса и Гордон и Брич. ISBN 0-677-31060-9.
- ^ Ishikawa, G .; Мачида, Ю. (2005). «Особенности несобственных аффинных сфер и поверхностей постоянной гауссовой кривизны». arXiv:математика / 0502154. Bibcode:2005математика ...... 2154I. Цитировать журнал требует
| журнал =(помощь)
 | Этот связанные с дифференциальной геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |