Вспомогательное поле Монте-Карло - Auxiliary-field Monte Carlo
Вспомогательное поле Монте-Карло - это метод, позволяющий производить расчет с использованием Методы Монте-Карло, средних операторов в многочастичных квантово-механический (Blankenbecler 1981, Ceperley 1977) или классические задачи (Baeurle 2004, Baeurle 2003, Baeurle 2002a).
Процедура повторного взвешивания и проблема числового знака
Отличительным компонентом «Монте-Карло вспомогательного поля» является тот факт, что взаимодействия разделяются посредством применения Преобразование Хаббарда – Стратоновича, что позволяет переформулировать теория многих тел в терминах скалярных вспомогательных-поле представление. Это снижает проблема многих тел к вычислению суммы или интеграла по всем возможным вспомогательное поле конфигурации. В этом смысле есть компромисс: вместо того, чтобы иметь дело с одной очень сложной задачей многих тел, приходится вычислять бесконечное количество простых задач внешнего поля.
Здесь, как и в других связанных методах, Монте-Карло вступает в игру под видом выборка по важности: большая сумма по конфигурациям вспомогательного поля осуществляется путем выборки по наиболее важным из них с определенным вероятность. В классическом статистическая физика, эта вероятность обычно задается (положительно полуопределенным) Фактор Больцмана. Подобные факторы возникают и в квантовых теориях поля; однако они могут иметь неопределенный знак (особенно в случае фермионов) или даже быть комплексными, что исключает их прямую интерпретацию как вероятности. В этих случаях необходимо прибегнуть к процедуре повторного взвешивания (т.е. интерпретировать абсолютное значение как вероятность и умножить знак или фазу на наблюдаемую), чтобы получить строго положительное эталонное распределение, подходящее для выборки Монте-Карло. Однако хорошо известно, что в определенных диапазонах параметров рассматриваемой модели колебательный характер весовой функции может приводить к плохому статистическая конвергенция из численное интегрирование процедура. Проблема известна как проблема с числовым знаком и может быть облегчен аналитическими и численными ускорение схождения процедуры (Baeurle 2002, Baeurle 2003a).
Смотрите также
 | Эта статья включает Список ссылок, связанное чтение или внешняя ссылка, но его источники остаются неясными, потому что в нем отсутствует встроенные цитаты. (Ноябрь 2010 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
Рекомендации
- Blankenbecler, R .; Скалапино, Д. Дж .; Шугар, Р. Л. (1981). "Расчеты методом Монте-Карло связанных систем бозон-фермионы. I". Физический обзор D. 24 (8): 2278. Bibcode:1981ПхРвД..24.2278Б. Дои:10.1103 / PhysRevD.24.2278.
- Ceperley, D .; Chester, G.V .; Калос, М. (1977). «Моделирование методом Монте-Карло исследования многих фермионов». Физический обзор B. 16 (7): 3081. Bibcode:1977ПхРвБ..16.3081С. Дои:10.1103 / PhysRevB.16.3081.
- Baeurle, S.A. (2004). «Большое каноническое вспомогательное поле Монте-Карло: новый метод моделирования открытых систем с высокой плотностью». Comput. Phys. Сообщество. 157 (3): 201. Bibcode:2004CoPhC.157..201B. Дои:10.1016 / j.comphy.2003.11.001.
- Baeurle, S.A. (2003). «Расчет в рамках подхода вспомогательного поля». J. Comput. Phys. 184 (2): 540. Bibcode:2003JCoPh.184..540B. Дои:10.1016 / S0021-9991 (02) 00036-0.
- Baeurle, S.A .; Martonak, R .; Парринелло, М. (2002a). «Теоретико-полевой подход к моделированию в классическом каноническом и большом каноническом ансамбле». J. Chem. Phys. 117 (7): 3027. Bibcode:2002ЖЧФ.117.3027Б. Дои:10.1063/1.1488587.
- Baeurle, S.A. (2002). "Метод гауссовского эквивалентного представления: новый метод уменьшения знаковой проблемы функциональных интегральных методов". Phys. Rev. Lett. 89 (8): 080602. Bibcode:2002ПхРвЛ..89х0602Б. Дои:10.1103 / PhysRevLett.89.080602. PMID 12190451.
- Baeurle, S.A. (2003a). "Метод Монте-Карло вспомогательного поля стационарной фазы: новая стратегия уменьшения проблемы знака в методологиях вспомогательного поля". Comput. Phys. Сообщество. 154 (2): 111. Bibcode:2003CoPhC.154..111B. Дои:10.1016 / S0010-4655 (03) 00284-4.
- Baer, R .; Хед-Гордон, М .; Нойхаузер, Д. (1998). «Вспомогательное поле со смещенным контуром Монте-Карло для ab initio электронной структуры: преодоление знаковой проблемы». Журнал химической физики. 109 (15): 6219. Bibcode:1998ЖЧФ.109.6219Б. Дои:10.1063/1.477300.