Теорема Бартлетта - Bartletts theorem - Wikipedia

Эта статья посвящена теореме о вероятности. По поводу теоремы об электричестве см. Теорема Бартлетта о делении пополам.

В теория массового обслуживания, Теорема Бартлетта дает распределение количества клиентов в данной части системы в фиксированное время.

Теорема

Предположим, что клиенты приходят по нестационарному Пуассоновский процесс со скоростью А(т), и что впоследствии они независимо перемещаются по системе узлов. Написать E для какой-то определенной части системы и п(s,т) вероятность того, что клиент, который придет вовремя s в E вовремя т. Тогда количество клиентов в E вовремя т имеет распределение Пуассона со средним^[1]

${\displaystyle \mu (t)=\int _{-\infty }^{t}A(s)p(s,t)\,\mathrm {d} t.}$

Рекомендации

1. Кингман, Джон (1993). Пуассоновские процессы. Издательство Оксфордского университета. п.49. ISBN  0198536933.