Теорема Барвайса о компактности - Barwise compactness theorem

В математическая логика, то Теорема Барвайса о компактности, названный в честь Джон Барвайз, является обобщением обычного теорема компактности за логика первого порядка к определенному классу бесконечных языков. Это было заявлено и доказано Барвайзом в 1967 году.

Заявление

Позволять ${\displaystyle A}$ быть счетным допустимый набор. Позволять ${\displaystyle L}$ быть ${\displaystyle A}$-конечный реляционный язык. Предполагать ${\displaystyle \Gamma }$ это набор ${\displaystyle L_{A}}$-предложения, где ${\displaystyle \Gamma }$ это ${\displaystyle \Sigma _{1}}$ установить с параметрами из ${\displaystyle A}$, и каждый ${\displaystyle A}$-конечное подмножество ${\displaystyle \Gamma }$ является удовлетворительный. потом ${\displaystyle \Gamma }$ выполнимо.

Рекомендации

• Барвайз, Дж. (1967). Бесконечная логика и допустимые множества (кандидатская диссертация). Стэндфордский Университет.
• К. Дж. Эш; Найт, Дж. (2000). Вычислимые структуры и гиперарифметическая иерархия. Эльзевир. п. 366. ISBN  0-444-50072-3.
• Джон Барвайз; Соломон Феферман; Джон Т. Болдуин (1985). Теоретико-модельная логика. Springer-Verlag. стр.295. ISBN  3-540-90936-2.

внешняя ссылка

• Стэнфордская энциклопедия философии: «Бесконечная логика», раздел 5, «Подъязыки L (ω1, ω) и теорема Барвайса о компактности»