Поверхность Бовиля - Beauville surface - Wikipedia

В математике Поверхность Бовиля один из поверхности общего типа представлен Арно Бовиль  (1996, упражнение X.13 (4)). Это примеры «фальшивых квадрик», с такими же Бетти числа как квадратичные поверхности.

Строительство

Позволять C1 и C2 быть гладкими кривыми с родами грамм1 и грамм2.Позволять грамм конечная группа, действующая на C1 и C2 такой, что

  • грамм есть заказ (грамм1 − 1)(грамм2 − 1)
  • Нет нетривиального элемента грамм имеет фиксированную точку на обоих C1 и C2
  • C1/грамм и C2/грамм оба рациональны.

Тогда частное (C1 × C2)/грамм является поверхностью Бовиля.

Один из примеров - взять C1 и C2 оба экземпляра рода 6 quinticИкс5 + Y5 + Z5 = 0 и грамм быть элементарной абелевой группой порядка 25 с подходящими действиями на двух кривых.

Инварианты

Ходжа алмаз:

1
00
020
00
1

Рекомендации

  • Barth, Wolf P .; Хулек, Клаус; Питерс, Крис А.М .; Ван де Вен, Антониус (2004), Компактные сложные поверхности, Ergebnisse der Mathematik и ихрер Гренцгебиете. 3. Folge., 4, Springer-Verlag, Берлин, ISBN  978-3-540-00832-3, МИСТЕР  2030225
  • Бовиль, Арно (1996), Комплексные алгебраические поверхности, Студенческие тексты Лондонского математического общества, 34 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-49510-3, МИСТЕР  1406314