Бифолиум - Bifolium - Wikipedia

Для использования в других целях см. Bifolium (значения).

Бифолиум с а = 1

А двулистник это плоская кривая четвертой степени с уравнением в Декартовы координаты:

${\displaystyle (x^{2}+y^{2})^{2}=ax^{2}y.}$

Конструкция и уравнения

Строительство бифолиума

Учитывая круг C через a точка O и линия L касательная к окружности в точке O: для каждой точки Q на C определите точку P так, чтобы PQ была параллельно к касательной L и PQ = OQ. Набор точек P образует двулистник.^[1]

В полярные координаты, уравнение двулистника имеет вид

${\displaystyle \rho =a\sin \theta \cos ^{2}\theta .}$

За а = 1, итого включено площадь составляет приблизительно 0,10.

Рекомендации

1. Кокоска, Стивен. «Пятьдесят знаменитых кривых, множество математических вопросов и несколько ответов» (PDF). Получено 6 января 2018.

внешняя ссылка

• Bifolium в MathWorld