Боннорский луч - Bonnor beam

В общая теория относительности, то Боннорский луч является точное решение который моделирует бесконечно длинный прямой луч свет. Это явный пример pp-волна пространство-время. Он назван в честь Уильям Б. Боннор кто первым это описал.

Луч Боннора получается путем сопоставления двух областей:

• внутренняя область однородной плоской волны, имеющая форму мировая трубка твердого цилиндра и моделирует электромагнитное и гравитационное поля внутри пучка,
• внешняя область вакуума, моделирующая гравитационное поле вне луча.

На «цилиндре», где они встречаются, две области должны подчиняться условиям согласования, согласно которым метрический тензор и внешняя кривизна тензор должен согласиться.

Внутренняя часть решения определяется

${\displaystyle \left\{{\begin{array}{lr}ds^{2}=-8\pi mr^{2}\,du^{2}-2\,du\,dv+dr^{2}+r^{2}\,d\theta ^{2},\\-\infty <u,\\v<\infty ,\\0<r<r_{0},\\-\pi <\theta <\pi .\\\end{array}}\right.}$

Это нулевой раствор пыли и может интерпретироваться как бессвязный электромагнитное излучение.

Внешняя часть решения определяется формулой

${\displaystyle \left\{{\begin{array}{lr}ds^{2}=-8\pi mr_{0}^{2}\left(1+2\log(r/r_{0})\right)\,du^{2}-2\,du\,dv+dr^{2}+r^{2}\,d\theta ^{2}\\-\infty <u,\\v<\infty ,\\r_{0}<r<\infty ,\\-\pi <\theta <\pi .\\\end{array}}\right.}$

Луч Боннора можно обобщить на несколько параллельных лучей, движущихся в одном направлении. Удивительно, но лучи не изгибаются навстречу друг другу. С другой стороны, «антипараллельные» лучи (движущиеся по параллельным траекториям, но в противоположных направлениях) делать привлекают друг друга. Это отражает общее явление: две pp-волны с параллельными волновые векторы накладываются линейно, но pp-волны с непараллельными волновыми векторами (включая антипараллельные пучки Боннора) делают нет накладываются линейно, как и следовало ожидать от нелинейный характер Уравнение поля Эйнштейна.

Рекомендации

• Фараони В. и Дамсе Р. М. (1999). «Гравитационное взаимодействие света: от слабых до сильных полей». Gen. Rel. Грав. 31 (1): 91–105. arXiv:gr-qc / 9811052. Bibcode:1999GReGr..31 ... 91F. Дои:10.1023 / А: 1018867405133.. Смотрите также Фараони; Дамс (1999). «Гравитационное взаимодействие света: от слабых до сильных полей». Общая теория относительности и гравитации. 31 (1): 91–105. arXiv:gr-qc / 9811052. Bibcode:1999GReGr..31 ... 91F. Дои:10.1023 / А: 1018867405133.
• Боннор, В. Б. (1969). «Гравитационное поле света». Comm. Математика. Phys. 13 (3): 163–174. Bibcode:1969CMaPh..13..163B. Дои:10.1007 / BF01645484.