Бонусы неравенства - Bonses inequality - Wikipedia

В теория чисел, Неравенство Бонса, названный в честь Х. Бонзе,^[1] связывает размер первобытный до наименьшего простого числа, не входящего в его простые множители. В нем говорится, что если п₁, ..., п_п, п_п+1 самые маленькие п + 1 простые числа и п ≥ 4, то

${\displaystyle p_{n}\#=p_{1}\cdots p_{n}>p_{n+1}^{2}.}$

(средний продукт является сокращением для первобытный ${\displaystyle p_{n}\#}$ из п_п)

Примечания

1. Бонс, Х. (1907). "Über eine bekannte Eigenschaft der Zahl 30 und ihre Verallgemeinerung". Archiv der Mathematik und Physik. 3 (12): 292–295.

Рекомендации

• Успенский, Я.В .; Хислет, М.А. (1939). Элементарная теория чисел. Нью-Йорк: Макгроу Хилл. п. 87.
• Чжан, Шаохуа (2009). «Новое неравенство с простыми числами». arXiv:0908.2943v1 [math.GM ].