Теорема Брейкенриджа – Маклорена - Braikenridge–Maclaurin theorem
В геометрия, то Теорема Брейкенриджа – Маклорена, названный в честь британских математиков 18 века Уильям Брейкенридж и Колин Маклорен,[1] является обратным к Теорема Паскаля. В нем говорится, что если три точки пересечения трех пар линий, проходящих через противоположные стороны шестиугольника, лежат на прямой L, то шесть вершин шестиугольника лежат на конике C; коника может быть вырожденной, как в теореме Паппа.[2]
Теорема Брейкенриджа – Маклорена может быть применена в Конструкция Брейкенриджа – Маклорена, который является синтетический построение коники, определяемой пятью точками, варьируя шестую точку. А именно, теорема Паскаля утверждает, что при наличии шести точек на конике (вершинах шестиугольника) прямые, определяемые противоположными сторонами, пересекаются в трех коллинеарных точках. Это можно изменить, чтобы построить возможные местоположения для шестой точки, учитывая пять существующих.
Рекомендации
- ^ Миллс, Стелла (март 1984 г.), "Заметка о теореме Брейкенриджа-Маклорена", Примечания и отчеты Лондонского королевского общества, Королевское общество, 38 (2): 235–240, Дои:10.1098 / рснр.1984.0014, JSTOR 531819
- ^ Кокстер, Х. С. М.; Грейцер, С.Л. (1967), Возвращение к геометрии, Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки, п. 76
 | Этот Связанные с элементарной геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |