Теорема Брауэра – Несбитта - Brauer–Nesbitt theorem - Wikipedia

В математика, то Теорема Брауэра – Несбитта можно сослаться на несколько различных теорем, доказанных Ричард Брауэр и Сесил Дж. Несбитт в теория представлений из конечные группы.

В модульная теория представлений, то Теорема Брауэра – Несбитта о блоках нулевого дефекта утверждает, что символ, порядок которого делится на наибольшую степень простого числа п деление порядка конечной группы остается неприводимым при приведении mod п и обращается в нуль на всех элементах, порядок которых делится на п. Более того, он принадлежит блокировать из нулевой дефект. Блок нулевого дефекта содержит только один обычный персонаж и только один модульный характер.

Другая версия гласит, что если k - поле нулевой характеристики, А это k-алгебра, V, W полупростые А-модули, конечномерные над k, а Tr_V = Tr_W как элементы Hom_k(А, k), то V и W изоморфны как А-модули.

Рекомендации

• Кертис, Райнер, Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр, Wiley 1962.
• Brauer, R .; Несбитт, К. О модульных персонажах групп. Анна. математики. (2) 42, (1941). 556-590.

[[