Пузырьковый плот - Bubble raft

Изображение пузыря (размер пузыря ~ 1,5 мм) с вакансиями и краевой дислокацией в правом нижнем углу.

А пузырь плот это массив пузыри. Демонстрирует материалы » микроструктурный и поведение атомного масштаба длины путем моделирования плоскости {111} плотноупакованного кристалла. Наблюдаемые и измеряемые механические свойства материала сильно зависят от его атомной и микроструктурной конфигурации и характеристик. Этот факт намеренно игнорируется в механика сплошной среды, что предполагает, что материал не имеет основной микроструктуры и является однородным и полубесконечным по всей длине.

Пузырьковые плотики собирают пузыри на поверхности воды, часто с помощью амфифильный мыло. Эти собранные пузыри действуют как атомы, диффундируя, скользя, созревая, деформируясь и иным образом деформируясь, моделируя поведение плоскости {111} плотноупакованного кристалла. Идеальным (с наименьшей энергией) состоянием сборки, несомненно, будет идеально регулярный монокристалл, но, как и в случае с металлами, пузырьки часто образуют дефекты, границы зерен и множественные кристаллы.

История пузырей на плотах

Концепция моделирования пузырькового плота была впервые представлена ​​в 1947 году Нобелевским лауреатом сэром Уильям Лоуренс Брэгг и Джон Най из Кембриджский университет с Кавендишская лаборатория в Труды Королевского общества А [1] Легенда гласит, что Брэгг придумал модели пузырьковых плотов, наливая масло в свою газонокосилку. Он заметил, что пузырьки на поверхности масла собираются в плотики, напоминающие плоскость {111} плотноупакованных кристаллов [2]. Позже Най и Брэгг представили метод создания и управления пузырьками на поверхности раствора глицерин-вода-олеиновая кислота-триэтаноламин в виде сборок из 100 000 или более пузырьков субмиллиметрового размера. В своей статье [1] они подробно рассказывают о микроструктурных явлениях, наблюдаемых в пузырьковых плотах и ​​предполагаемых в металлах.

Отношение к кристаллическим решеткам

При деформации кристаллической решетки изменяется энергия и межатомный потенциал ощущается атомами решетки. Эта межатомный потенциал широко (и в основном качественно) моделируется с помощью Потенциал Леннарда-Джонса, который состоит из баланса между силами притяжения и отталкивания между атомами.

«Атомы» в Bubble Rafts также обладают такими силами притяжения и отталкивания:

${displaystyle U(ho )=-pi R^{4}ho _{solution}gleft({frac {mathrm {B} }{alpha }}ight)^{2}{mathit {A}}K_{0}(alpha ho )+{egin{cases}0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ho geq 2pi R^{4}ho _{solution}gleft({frac {(2-ho )^{2}}{alpha ^{2}}}ight)~~~ho leq 2end{cases}}}$ [2]

Часть уравнения слева от знака плюс - сила притяжения, а часть справа - сила отталкивания.

${displaystyle U(ho )}$ межпузырьковый потенциал

${displaystyle R}$ средний радиус пузыря

${displaystyle ho _{solution}}$ - плотность раствора, из которого формируются пузырьки

${displaystyle g}$ гравитационная постоянная

${displaystyle ho }$ - отношение расстояния между пузырями к радиусу пузыря

${displaystyle mathrm {B} }$ радиус кольцевого контакта

${displaystyle alpha }$ - отношение R / a радиуса пузыря к постоянной Лапласа a, где

${displaystyle a^{2}={frac {T}{ho _{solution}g}}}$

${displaystyle T}$ поверхностное натяжение

${displaystyle A}$ постоянная, зависящая от граничных условий расчета

${displaystyle K_{0}}$ является модифицированным нулевым порядком Функция Бесселя второго рода [2]

Пузырьковые плотики могут отображать многочисленные явления, наблюдаемые в кристаллической решетке. Сюда входят такие вещи, как точка дефекты (вакансии, примеси замещения, межузельные атомы), край вывихи и зерна. А винтовая дислокация не может быть смоделирован в 2D пузырчатом плоту, потому что он выходит за пределы плоскости. Можно даже воспроизвести некоторые микроструктуры, такие как отжиг. Процесс отжига моделируется перемешиванием пузыря. Это отжигает дислокации (восстановление ) и продвигает перекристаллизация.

Плот пузыря показывает крупный план краевой дислокации.

использованная литература

• Брэгг, Лоуренс; Най, Дж. Ф. (1947). «Динамическая модель кристаллической структуры» (PDF). Proc. R. Soc. Лондон. А. 190 (1023): 474–481. Дои:10.1098 / rspa.1947.0089.
• Лабораторный материал в 3.032 MIT: Механические свойства материалов. [1]