Матрица дворецкого - Butler matrix

А Матрица дворецкого это формирование луча сеть, используемая для питания фазированная решетка из антенные элементы. Его цель - управлять направлением луча или лучей радиопередача. Он состоит из ${ Displaystyle п раз п}$ матрица гибридные сцепки и фиксированная стоимость фазовращатели где ${ displaystyle n}$ это некоторая степень 2. Устройство имеет ${ displaystyle n}$ ввод порты (порты луча), на которые подается питание, и ${ displaystyle n}$ выходные порты (порты элемента), к которым ${ displaystyle n}$ антенные элементы подключены. Матрица Батлера подает питание на элементы с нарастающей разностью фаз между элементами, так что луч радиопередачи находится в желаемом направлении. Направление луча контролируется переключением мощности на желаемый порт луча. Более одного луча или даже всех ${ displaystyle n}$ из них можно активировать одновременно.

Эта концепция была впервые предложена Батлером и Лоу в 1961 году.^[1] Это развитие работы Бласса в 1960 году.^[2] Его преимущество перед другими методами формирования углового луча - простота оборудования. Он требует гораздо меньше фазовращателей, чем другие методы, и может быть реализован в микрополоска по низкой цене печатная плата.^[3]

Антенны

Антенные элементы, питаемые матрицей Батлера, обычно роговые усики на микроволновая печь частоты, на которых обычно используются матрицы Батлера.^[4] Рога ограничены пропускная способность и более сложные антенны могут использоваться, если больше, чем октава требуется.^[5] Элементы обычно располагаются в виде линейный массив.^[6] Матрица Батлера также может питать круглый массив, обеспечивающий охват на 360 °. Еще одно применение круглой антенной решетки - получение ${ displaystyle n}$ всенаправленный балки с ортогональный фазовые режимы, так что несколько мобильных станций могут одновременно использовать одну и ту же частоту, каждая из которых использует свой фазовый режим.^[7] Круглая антенная решетка может быть сделана так, чтобы одновременно формировать всенаправленный луч и несколько направленных лучей при последовательной передаче через две матрицы Батлера.^[8]

Матрицы Батлера могут использоваться как с передатчиками, так и с приемниками. Поскольку они пассивный и взаимный, одна и та же матрица может делать и то, и другое - в трансивер например. Они обладают тем преимуществом, что в режиме передачи они передают лучу полную мощность передатчика, а в режиме приема они собирают сигналы от каждого направления луча с полным усилением антенной решетки.^[9]

Компоненты

Основные компоненты, необходимые для построения матрицы Батлера: гибридные сцепки и фиксированная стоимость фазовращатели. Кроме того, точный контроль направления луча может быть обеспечен с помощью регулируемых фазовращателей в дополнение к фиксированным фазовращателям.^[10] Используя переменные фазовращатели в сочетании с переключением мощности на порты луча, можно производить непрерывную развертку луча.^[11]

Дополнительный компонент, который можно использовать, - это планарный кроссовер схема с распределенными элементами. Микроволновые схемы часто производятся в плоском формате, называемом микрополоска. Линии, которые должны пересекать друг друга, обычно реализуются как воздушный мост. Они не подходят для этого приложения, потому что между пересекаемыми линиями неизбежно существует некоторая связь.^[12] Альтернатива, которая позволяет полностью реализовать матрицу Батлера в печатная схема форме и, следовательно, более экономично, представляет собой кроссовер в виде ответвитель.^[13] Кроссовер соединитель эквивалентен двум гибридным соединителям 90 °, соединенным в каскад. Это добавит дополнительный сдвиг фазы на 90 ° к пересекаемым линиям, но это можно компенсировать добавлением эквивалентного количества фазовращателей в линиях, которые не пересекаются. Теоретически идеальный кроссовер ответвления не имеет связи между двумя проходящими через него путями.^[14] В этом варианте реализации фазовращатели сконструированы как линии задержки подходящей длины. Это просто извилистая линия на печатной плате.^[15]

Микрополоски дешевы, но подходят не для всех приложений. При большом количестве антенных элементов путь через матрицу Батлера проходит через большое количество гибридов и фазовращателей. Совокупный вносимая потеря от всех этих компонентов в микрополоске может сделать его непрактичным. Технология, обычно используемая для решения этой проблемы, особенно на высоких частотах, волновод что намного меньше потерь. Он не только дороже, но и гораздо более громоздкий и тяжелый, что является серьезным недостатком для использования в самолетах. Другой вариант, менее громоздкий, но с меньшими потерями, чем микрополосковый, - интегрированный в подложку волновод.^[16]

Приложения

Типичное использование матриц Батлера находится в базовые станции из мобильные сети чтобы лучи были направлены на мобильных пользователей.^[17]

Линейные антенные решетки, управляемые матрицами Батлера или какой-либо другой схемой формирования луча, для создания сканирующего луча используются в пеленгация Приложения. Они важны для систем предупреждения и обнаружения цели.^[18] Они особенно полезны в военно-морских системах из-за возможности получения широкого углового покрытия.^[19] Еще одна особенность, которая делает матрицы Батлера привлекательными для военных приложений, - это их скорость по сравнению с системами механического сканирования. Это должно позволить время установления для сервоприводы.^[20]

Примеры

Матрица 2x2

Схема матрицы 2 × 2^[21]

Диаграмма направленности, создаваемая матрицей 2x2^[22]

Матрица 4 × 4

Схема матрицы 4 × 4^[23]

Диаграмма направленности, полученная матрицей 4x4^[24]

Реализация в микрополоске

Матрица Батлера 2,4 ГГц 4 × 4 на микрополоске^[25]

Идентификация схемных блоков в матрице 4 × 4

Матрица 8 × 8

Схема матрицы 8 × 8^[26]

Диаграмма направленности, создаваемая матрицей 8x8^[27]

Анализ

Линейная антенная решетка будет формировать луч, перпендикулярный линии элементов (поперечный луч), если все они запитаны синхронно. Если они питаются с изменением фазы между элементами

{ displaystyle 2 pi d over lambda}

затем будет получен луч в направлении линии (луч торцевого пламени). Использование промежуточного значения фазового сдвига между элементами даст луч под некоторым углом, промежуточным между этими двумя крайними значениями.^[28] В матрице Батлера фазовый сдвиг каждого луча делается

{ displaystyle phi = { frac {(2k-1) pi} {n}} ,}

а угол между внешними балками равен

{ displaystyle theta = 2 arcsin left [{ frac {c} {2df}} left (1- {1 over n} right) right] .}

Выражение показывает, что ${ displaystyle theta}$ уменьшается с увеличением частоты. Этот эффект называется косоглазие. Как матрица Бласса, так и матрица Батлера страдают от косоглазия луча, и этот эффект ограничивает доступную полосу пропускания.^[29] Еще один нежелательный эффект - чем дальше гаснет луч. осмотр (поперечный луч), чем ниже максимальное поле луча.^[30]

Общее количество требуемых схемных блоков составляет

{ Displaystyle {п более 2} журнал _ {2} п}

гибриды и,

{ Displaystyle {п более 2} ( журнал _ {2} п-1)}

фиксированные фазовращатели.^[31]

поскольку ${ displaystyle n}$ всегда является степенью двойки, мы можем позволить ${ Displaystyle п = 2 ^ {м}}$ , то необходимое количество гибридов равно ${ Displaystyle 2 ^ {м-1} м}$ и фазовращатели ${ Displaystyle 2 ^ {м-1} (м-1)}$ .

Используемые символы: ${ displaystyle n}$ количество антенных элементов, равное количеству портов луча; ${ displaystyle d}$ расстояние между элементами антенны; ${ displaystyle k}$ порядковый номер антенного порта; ${ displaystyle lambda}$ длина волны; ${ displaystyle f}$ частота; ${ displaystyle phi}$ сдвиг фазы; ${ displaystyle theta}$ угол; ${ displaystyle c}$ скорость света

Ортогональность

Чтобы быть ортогональными (то есть не мешать друг другу), формы балок должны соответствовать Критерий Найквиста ISI, но с расстоянием в качестве независимой переменной, а не со временем. Предполагая функция sinc формы балки, балки должны быть расположены так, чтобы их пересечение происходило на ${ displaystyle 2 / pi}$ их пикового значения (около 4 дБ вниз).^[32]

Смотрите также

RF переключатель

использованная литература

^ Йозефссон и Перссон, стр. 370
^ Липский, с. 130
^ Иннок и другие., п. 1
^ Липский, с. 129
^ Липский, с. 130
^ Липский, с. 130
^ Йозефссон и Перссон, стр. 371-372.
^ Фудзимото, стр. 199-200
^ Миллиган, стр. 594
^ Йозефссон и Перссон, стр. 371
^ Йозефссон и Перссон, стр. 372
^ Комитанджело и другие., п. 2127-2128
^ Иннок и другие., стр. 2, 5, 7
^ Комитанджело и другие., п. 2128
^ Цзы-Гуанг и другие., п. 107
^ Стердивант и Харрис, стр. 225
^ Баланис и Иоаннидес, стр. 39-40.
^ Пуазель, стр. 168-174.
^ Липский, с. 129
^ Пуазель, стр. 169
^ Пуазель, стр. 269
^ Пуазель, стр. 269
^
Баланис и Панайотис, стр. 41 год
- Пуазель, стр. 173
^ Пуазель, стр. 173
^ Иннок и другие., стр.5, 7
^
Липский, с. 131
- Фудзимото, стр. 200
^ Липский, с. 131
^ Липский, с. 130
^ Хаупт, стр. 85
^ Пуазель, стр. 173-174.
^ Баланис и Иоаннидес, стр. 41 год
^ Пуазель, стр. 168

Список используемой литературы

Баланис, Константин А .; Иоаннидес, Панайотис I., Введение в интеллектуальные антенны, Морган и Клейпул, 2007 г. ISBN 9781598291766.
Бласс, Дж., «Многонаправленная антенна - новый подход к составным пучкам», Рекорд Международной конвенции IRE 1958 года, 1966.
Батлер, Дж .; Лоу, Р., "Упрощение конструкции матрицы формирования луча для антенн с электрическим сканированием", Электронный дизайн, 1961.
Comitangelo, R .; Минервини, Д .; Пиовано, Б., «Лучшеобразующие сети оптимального размера и компактности для многолучевых антенн на частоте 900 МГц», Международный симпозиум IEEE Antennas and Propagation Society 1997, т. 4. С. 2127-2130, 1997.
Фудзимото, Кёхей, Справочник по мобильным антенным системам, Artech House, 2008 г. ISBN 9781596931275.
Хаупт, Рэнди Л., Решетки с синхронизацией: широкополосные и изменяющиеся во времени антенные решетки, Вайли, 2015 ISBN 9781118860144.
Иннок, Апинья; Утансакул, Пирапонг; Утансакул, Монтиппа, «Метод углового формирования луча для системы формирования луча MIMO», Международный журнал антенн и распространения радиоволн, т. 2012, вып. 11 декабря 2012 г.
Йозефссон, Ларс; Перссон, Патрик, Теория и конструкция антенн с конформной решеткой, Wiley, 2006 г. ISBN 9780471780113.
Липски, Стивен Э., Пассивное микроволновое определение направления, SciTech Publishing, 2004 г. ISBN 9781891121234.
Миллиган, Томас А., Современный дизайн антенны, Wiley, 2005 г. ISBN 9780471720607.
Пуазель, Ричард, Методы локации целей радиоэлектронной борьбы, Artech House, 2012 г. ISBN 9781608075232.
Стердивант, Рик; Харрис, Майк, Модули приема-передачи для радиолокационных систем и систем связи, Artech House, 2015 г. ISBN 9781608079803.
Цзы-Гуанг Ма, Чао-Вэй Ван, Чи-Хуэй Лай, Ин-Ченг Цзэн, Синтезированные линии передачи, Wiley, 2017 ISBN 9781118975725.

[1] Йозефссон и Перссон, стр. 370

[2] Липский, с. 130

[3] Иннок и другие., п. 1

[4] Липский, с. 129

[5] Липский, с. 130

[6] Липский, с. 130

[7] Йозефссон и Перссон, стр. 371-372.

[8] Фудзимото, стр. 199-200

[9] Миллиган, стр. 594

[10] Йозефссон и Перссон, стр. 371

[11] Йозефссон и Перссон, стр. 372

[12] Комитанджело и другие., п. 2127-2128

[13] Иннок и другие., стр. 2, 5, 7

[14] Комитанджело и другие., п. 2128

[15] Цзы-Гуанг и другие., п. 107

[16] Стердивант и Харрис, стр. 225

[17] Баланис и Иоаннидес, стр. 39-40.

[18] Пуазель, стр. 168-174.

[19] Липский, с. 129

[20] Пуазель, стр. 169

[21] Пуазель, стр. 269

[22] Пуазель, стр. 269

[23] Баланис и Панайотис, стр. 41 год
Пуазель, стр. 173

[24] Пуазель, стр. 173

[24] Пуазель, стр. 173

[25] Иннок и другие., стр.5, 7

[26] Липский, с. 131
Фудзимото, стр. 200

[28] Фудзимото, стр. 200

[27] Липский, с. 131

[28] Липский, с. 130

[29] Хаупт, стр. 85

[30] Пуазель, стр. 173-174.

[31] Баланис и Иоаннидес, стр. 41 год

[32] Пуазель, стр. 168

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]