Время установления - Settling time

Время установления - это время, необходимое для того, чтобы выходной сигнал достиг заданного диапазона ошибок и оставался в нем после некоторого входного сигнала.

В теория управления то время установления из динамическая система например, усилитель мощности или другое устройство вывода - это время, прошедшее с момента применения идеального мгновенного ступенчатого входа до момента, когда выходной сигнал усилителя вошел и остался в пределах указанного диапазона ошибок.

Время установления включает Задержка распространения, плюс время, необходимое для наведения выхода в область, близкую к конечному значению, для восстановления из состояния перегрузки, связанного с убивать, и, наконец, согласитесь с указанной ошибкой.

Системы с накопителем энергии не могут реагировать мгновенно и будут демонстрировать переходные реакции, когда они подвергаются входным сигналам или помехам.^[1]

Определение

Тай, Марилс и Мур (1998) определили время установления как «время, необходимое для того, чтобы кривая отклика достигла и оставалась в пределах определенного процента (обычно 5% или 2%) от конечного значения».^[2]

Математическая деталь

Время установления зависит от реакции системы и собственная частота.

Время установления второго порядка, недостаточно демпфированный система, отвечающая на пошаговая реакция можно аппроксимировать, если коэффициент демпфирования ${displaystyle zeta ll 1}$ к

${displaystyle T_{s}=-{frac {ln({ ext{tolerance fraction}})}{{ ext{damping ratio}} imes { ext{natural freq}}}}}$

Общая форма

${displaystyle T_{s}=-{frac {ln({ ext{tolerance fraction}} imes {sqrt {1-zeta ^{2}}})}{{ ext{damping ratio}} imes { ext{natural freq}}}}}$

Таким образом, если коэффициент демпфирования ${displaystyle zeta ll 1}$, время установления с точностью до 2% = 0,02 составляет:

${displaystyle T_{s}=-{frac {ln(0.02)}{zeta omega _{n}}}approx {frac {3.9}{zeta omega _{n}}}}$

Смотрите также

• Время нарастания
• Постоянная времени

Рекомендации

1. Современная техника управления (5-е издание), Кацухико Огата^{[страница нужна ]}
2. Тай, Тенг-Тиоу; Ивен Марилс; Джон Б. Мур (1998). Управление высокой производительностью. Birkhäuser. п. 93. ISBN  978-0-8176-4004-0.

внешняя ссылка

• Пример системы второго порядка
• Время установления операционного усилителя
• Графический учебник времени установления и времени нарастания
• Функция MATLAB для вычисления времени установления, времени нарастания и других характеристик переходной характеристики