Смещение несущей частоты - Carrier frequency offset

Смещение несущей частоты (CFO) является одним из многих неидеальных условий, которые могут повлиять на основная полоса конструкция ресивера. При разработке основная полоса приемник, мы должны заметить не только деградацию, вызванную неидеальным канал и шум, мы также должны учитывать РФ и аналоговые части в качестве основного соображения. Эти неидеальности включают смещение тактовой частоты дискретизации, IQ дисбаланс, усилитель мощности, фазовый шум и смещение несущей частоты нелинейность.

Смещение несущей частоты часто происходит, когда сигнал гетеродина для преобразования с понижением частоты в приемнике не синхронизируется с сигналом несущей, содержащимся в принятом сигнале. Это явление можно объяснить двумя важными факторами: рассогласованием частот в передатчик и приемник генераторы; и Эффект Допплера как передатчик или приемник движется.

Когда это происходит, принимаемый сигнал будет сдвинут по частоте. Для OFDM система, ортогональность между поднесущими сохраняется, только если приемник использует сигнал местных колебаний, синхронный с несущим сигналом, содержащимся в принятом сигнале. В противном случае несоответствие несущая частота может привести к помехам между несущими (ICI). Осцилляторы в передатчик и приемник никогда не может колебаться с одинаковой частотой. Следовательно, смещение несущей частоты всегда существует, даже если нет Эффект Допплера.

В системе связи, соответствующей стандарту, такой как IEEE 802.11 WLAN допуск точности генератора должен быть менее ± 20 ppm, так что финансовый директор находится в диапазоне от -40 до +40 частей на миллион.

Пример

Если генератор TX работает на частоте, которая на 20 ppm выше номинальной частоты и если RX осциллятор работает на 20 ppm ниже, тогда полученный основная полоса сигнал будет иметь CFO 40 ppm. При несущей частоте 5,2 ГГц в этом стандарте CFO составляет до ± 208 кГц. Кроме того, если передатчик или приемник движется, Эффект Допплера добавляет несколько сотен герц в частотный диапазон.

По сравнению с CFO, возникающим из-за рассогласования осцилляторов, Эффект Допплера в этом случае относительно незначительно.

Последствия ошибки синхронизации

Учитывая смещение несущей частоты, Δ${\displaystyle f}$, полученные непрерывный сигнал будет вращаться с постоянной частотой и имеет вид

${\displaystyle z_{i,n}=z(t)e^{j2\pi \Delta ft}|_{t=i(N+N_{g})T_{s}+N_{g}T_{s}+nT_{s}}}$

Смещение несущей частоты может быть сначала нормализовано относительно разнесения поднесущих (${\displaystyle f_{S}=1/(NT_{s}))}$ а затем разложить на интегральную составляющую ${\displaystyle (\epsilon _{I})}$ и дробная составляющая ${\displaystyle (\epsilon _{f})}$, то есть, ${\displaystyle \Delta f=(\epsilon _{I}+\epsilon _{f})f_{S}}$ и ${\displaystyle -0.5\leq \epsilon _{f}<0.5}$. Полученный сигнал частотной области становится

$${\displaystyle Z_{i,k}=X_{i,k-\epsilon _{I}}H_{k-\epsilon _{I}}{\frac {\sin(\pi \epsilon _{f})}{N\sin(\pi \epsilon _{f}/N)}}\exp(j2\pi {\frac {i(N+N_{g})+N_{g}}{N}}(\epsilon _{f}+\epsilon _{I}))\exp(j\pi {\frac {N-1}{N}}\epsilon _{f})+\sum _{l=-N/2,l\neq k-\epsilon _{I}}^{N/2-1}{X_{i,l}H_{l}{\frac {\sin(\pi (\epsilon _{I}+\epsilon _{f}+l-k))}{N\sin(\pi (\epsilon _{I}+\epsilon _{f}+l-k)/N)}}}\times \exp(j2\pi {\frac {i(N+N_{g})+N_{g}}{N}}{(\epsilon _{I}+\epsilon _{f}})\exp(j\pi {\frac {N-1}{N}}(\epsilon _{I}+\epsilon _{f}+l-k))+V_{i,k}}$$

Второй член уравнения обозначает ICI, а именно сигналы от других поднесущие которые мешают желаемому поднесущая сигнал. Также обратите внимание, что ${\displaystyle V_{i,k}}$ - составляющая шума канала. Дробный сдвиг несущей частоты, ${\displaystyle \epsilon _{f}}$, приводит к ослаблению по величине, сдвиг фазы, и ICI, а целочисленный сдвиг несущей частоты, ${\displaystyle \epsilon _{I}}$, вызывает сдвиг индекса, а также сдвиг фазы в принятых сигналах частотной области. Обратите внимание, что фазовый сдвиг одинаков во всех поднесущая и также пропорционален индексу символа ${\displaystyle i}$.

Оценка смещения несущей частоты

Дробная оценка финансового директора

Оценка максимального правдоподобия (ML)

Оценка CFO, если она находится в пределах определенного предела, может быть получена одновременно, когда грубая синхронизация символа получена алгоритмы упомянутый ранее. Оценка ML CFO определяется как^[1]

${\displaystyle {\widehat {\Delta f}}={\frac {1}{2\pi LT_{s}}}\angle \ (\sum _{r=0}^{R-1}{z_{m-r}z_{m-r-L}^{*}})}$

Обратите внимание, что фаза может быть решена только в ${\displaystyle \left[-\pi ,\pi \right]}$, а приведенная выше формула оценивает только ту часть финансового директора, которая находится в пределах ${\displaystyle \left[-1/(2LT_{s}),1/(2LT_{s})\right]}$ ${\displaystyle Hz}$. Если ${\displaystyle L=N}$, тогда ${\displaystyle {\widehat {\Delta f}}={\widehat {\epsilon }}_{f}f_{S}}$, часть финансового директора, которая находится в пределах плюс-минус половины поднесущая интервал, также известный как дробный CFO. В случае, когда ${\displaystyle L>1/(\Delta fT_{s})}$возникает неоднозначность частоты, и общий финансовый директор должен быть решен с помощью дополнительной оценки целочисленного финансового директора.

Синий

Если в преамбуле U одинаковых повторов, где ${\displaystyle U>2}$, то возможна другая лучшая линейная несмещенная оценка (СИНИЙ), использующая корреляцию повторяющихся сегментов. Предположим, что в сегменте R выборок, так что всего ${\displaystyle UR=N}$ образцы доступны. Алгоритм оценки BLUE начинается с вычисления нескольких линейных автокорреляция функции с ${\displaystyle uR}$ образцы задержки,

${\displaystyle \Phi _{BLUE(u)}={\frac {1}{N-uR}}\sum _{m=uR}^{N-1}{z_{m}z_{m-uR}^{*}},\ \ \ \ \ \ \ 0\leq u\leq K.}$

Тогда разности фаз между всеми парами автокорреляционных функций с разностью задержек ${\displaystyle R}$ вычисляются,

${\displaystyle \phi (u)=[\angle \left\{\Phi _{BLUE}(u)\right\}]-\angle \left\{\Phi _{BLUE}(u-1)\right\}]_{2\pi }\ \ \ \ \ 1\leq u\leq K,}$

куда ${\displaystyle [\ \cdot \ ]_{2\pi }}$ обозначает по модулю-${\displaystyle 2\pi }$ операция и ${\displaystyle K}$ расчетный параметр меньше, чем ${\displaystyle U}$. Обратите внимание, что каждый ${\displaystyle \phi (u)}$ представляет собой оценку финансового директора, масштабированную константой. Чем меньше постоянная ${\displaystyle u}$, тем выше точность. Чтобы получить эффективную оценку финансового директора, оценщик BLUE использует средневзвешенное значение всех ${\displaystyle \phi (u)}$ и вычисляет

${\displaystyle {\widehat {\Delta f}}/f_{S}={\frac {U}{2\pi }}(\sum _{u=1}^{K}{w_{u}\phi (u)}),}$

куда

${\displaystyle w_{u}=3{\frac {(U-u)(U-u+1)-K(U-K)}{K(4K^{2}-6UK+3U^{2}-1)}}}$

Оптимальный ${\displaystyle K}$ значение для достижения минимальной дисперсии ${\displaystyle {\widehat {\Delta f}}}$ является ${\displaystyle U/2}$. Диапазон предполагаемого смещения несущей частоты составляет ${\displaystyle -Uf_{S}/2\leq {\widehat {\Delta f}}\leq Uf_{S}/2}$.

С некоторой модификацией эту оценку можно также применять к преамбулам, состоящим из нескольких повторяющихся сегментов с определенными изменениями знака. При правильной синхронизации полученного символа полученный ${\displaystyle U}$ сегменты преамбулы умножаются на их соответствующие знаки, а затем может применяться тот же метод, что и СИНИЙ оценщик.

Целочисленная оценка финансового директора

в IEEE 802.16e OFDM в стандартном режиме отклонение генератора находится в пределах ± 8 ppm. При максимально возможной несущей частоте 10,68 ГГц максимальный CFO составляет около ± 171 кГц, когда гетеродин передатчика и гетеродин приемника имеют самые большие, но противоположные по знаку отклонения частоты, что также эквивалентно разносу поднесущих ± 11 ${\displaystyle (f_{S})}$ . В диапазоне 6 МГц DVB-T системы, предполагая, что отклонение генератора находится в пределах ± 20 ppm, а несущая частота составляет около 800 МГц, максимальный CFO может составлять до ± 38 поднесущая интервал ${\displaystyle (f_{S})}$ в режиме передачи 8К. Из предыдущего обсуждения ясно, что оцененный CFO, полученный одновременно при грубом обнаружении границы символа, имеет неоднозначность по частоте. Далее будут представлены алгоритмы разрешения такой частотной неоднозначности в оцененном смещении несущей частоты.

Корреляция во временной области

в 802.16e OFDM режим, первоначальная оценка финансового директора находится в пределах ${\displaystyle [-2f_{S},2f_{S}]}$. Помимо этой оценки, дополнительный частотный сдвиг ${\displaystyle \pm 12f_{S}}$, ${\displaystyle \pm 8f_{S}}$, или же ${\displaystyle \pm 4f_{S}}$, возможно, учитывая диапазон финансового директора ${\displaystyle \pm 11f_{S}}$. Для оценки этого дополнительного целочисленного CFO может использоваться согласованный фильтр, сопоставляющий принятый сигнал с частичной компенсацией CFO с модулированными формами длинных сигналов преамбулы. Коэффициенты согласованного фильтра являются комплексным сопряжением длинной преамбулы, и они модулируются синусоидальной волной, частота которой является возможным целочисленным CFO, упомянутым выше. Выход согласованного фильтра будет иметь максимальное пиковое значение, если его коэффициенты модулируются несущей с правильным целочисленным CFO. Можно использовать один такой согласованный фильтр для каждого возможного целочисленного финансового директора. В этом случае необходимо семь согласованных фильтров. Однако мы можем использовать только один набор оборудования согласованных фильтров, который последовательно обрабатывает разные целочисленные CFO. Вдобавок, как было предложено ранее в подразделе обнаружения синхронизации символа, коэффициенты согласованного фильтра могут квантоваться до -1, 0, 1 для уменьшения сложности оборудования.

Оценка смещения несущей частоты в системе MIMO-OFDM

В MIMO-OFDM В системах передающие антенны часто размещаются вместе, как и приемные антенны.

Следовательно, допустимо предположить, что только один генератор используется либо на стороне передатчика, либо на стороне приемника. В результате для множества приемных антенн должен оцениваться один набор CFO. Оценка ML для дробного финансового директора довольно популярна в MIMO-OFDM системы.

Другой алгоритм оценки дробного CFO для MIMO-OFDM системы применяют разные веса к принимаемым сигналам в соответствии с соответствующими степенями замирания канала

Преамбула разработана таким образом, что каждая передающая антенна использует неперекрывающиеся поднесущие для облегчения разделения сигналов от разных передающих антенн. На каждой приемной антенне проверяется взаимная корреляция между принятым сигналом и известной преамбулой.

Величина выходного сигнала взаимной корреляции отражает замирание канала между соответствующей парой передающей и приемной антенн.

На основе информации о замираниях канала к принятым сигналам применяются веса, чтобы выделить те, которые имеют более высокий коэффициент усиления канала, и в то же время подавить те, которые сильно замирают.

Затем CFO оценивается на основе фазы корреляции задержки взвешенных сигналов. Для целочисленного CFO могут использоваться кросс-корреляция в частотной области и PN-корреляция в частотной области с небольшими изменениями. Во-первых, полученные сигналы должны быть скомпенсированы оцененным дробным CFO.

Затем скомпенсированные сигналы преобразуются в частотную область. Алгоритм кросс-корреляции в частотной области для одной конкретной приемной антенны аналогичен алгоритму в SISO дело

Остаточный финансовый директор и оценка SCO

Хотя CFO в принятом сигнале был оценен и компенсирован в приемнике, некоторые остаточные CFO все еще могут существовать. Кроме того, CFO, содержащийся в принятом сигнале, вполне может изменяться во времени, и, следовательно, его необходимо постоянно отслеживать.

Принятый сигнал также страдает от смещения тактовой частоты дискретизации (SCO), что может вызвать постепенный дрейф безопасного DFT окна в дополнение к дополнительному фазовому сдвигу в полученном частотная область сигналы. В кадре OFDM систем, как остаточное отслеживание финансового директора, так и отслеживание SCO неизбежны, потому что приемник может работать долгое время. В пакетном режиме OFDM Однако в системах влияние этих двух смещений зависит от длины пакета и величины смещений.

ШОС нелегко оценить по область времени сигнал. Однако его можно проверить через сдвиг фазы пилот-сигналов в частотной области. Аналогичным образом можно оценить остаточный CFO. Во многих OFDM стандарты беспроводной связи, например, DVB-T, IEEE 802.11 а / г / н и IEEE 802.16e OFDM режим, выделенный пилот поднесущие выделяются для облегчения синхронизации приемника.

Фазовые сдвиги в полученном частотная область сигналы, вызванные CFO, абсолютно идентичны поднесущие при условии, что ICI игнорируется. С другой стороны, ШОС вызывает фазовые сдвиги которые пропорциональны соответствующим индексам поднесущей.

Полученные сигналы содержат ICI и шум, поэтому фазы отклоняются от двух идеальных прямых. Условно SCO можно оценить, вычислив наклон из графика измеренных пилотных поднесущая разность фаз по сравнению с пилотом поднесущая индексы. Более того, совместная оценка финансового директора и SCO также широко изучается.

Компенсация смещения несущей частоты

Чтобы подавить ICI и тем самым уменьшить деградацию SNR, остаточный CFO должен быть достаточно малым. Например, при использовании созвездия 64QAM лучше поддерживать остаточный CFO ниже 0,01 / с, чтобы гарантировать, что DSNR <0. 3 дБ для среднего отношения сигнал / шум.

С другой стороны, при использовании QPSK остаточный CFO может составлять до 0,03 фс.

Рекомендации

1. Moose, P.H. (Октябрь 1994 г.). «Методика коррекции сдвига частоты при мультиплексировании с ортогональным частотным разделением каналов». Транзакции IEEE по коммуникациям. 42 (10): 2908–2914. Дои:10.1109/26.328961.

дальнейшее чтение

1. Г. Л. Стубер и др., 2004. «Широкополосная беспроводная связь MIMO-OFDM», Протоколы IEEE, 92,271-293.
2. A. van Zelst и T. C. W. Schenk, 2004. «Внедрение системы беспроводной локальной сети на основе MIMO OFDM», IEEE Transactions on Signal Processing, 52, 483-494.
3. Э. Чжоу, X. Чжан, Х. Чжао и В. Ван, 2005. «Алгоритмы синхронизации для систем MIMO OFDM», в Proceedings of the IEEE Wireless Communications and Networking Conference, March, pp. 18–22.
4. П. Приотти, 2004 г. «Частотная синхронизация систем MIMO OFDM с частотно-избирательным взвешиванием», в Proceedings of the IEEE Vehicular Technology Conference, vol. 2, May, pp. 1114–1118.
5. Конструкция приемника основной полосы частот для беспроводной связи MIMO-OFDM