Кривая Кастельнуово - Castelnuovo curve

В алгебраической геометрии a Кривая Кастельнуово, изученный Кастельнуово  (1889 ), является кривой в проективном пространстве п^п максимального рода грамм среди неприводимых невырожденных кривых заданной степени d.

Кастельнуово показал, что максимальный род задается Кастельнуово

${\displaystyle g\leq (n-1)m(m-1)/2+m\epsilon }$

куда м и ε - частное и остаток при делении d–1 по п–1.Кастельнуово описал кривые, удовлетворяющие этой оценке, показав, в частности, что они лежат либо на рациональной нормальная прокрутка или на Веронезе поверхность.

Рекомендации

• Кастельнуово, Г. (1889), "Ricerche di geometria sulle curve algebriche", Atti Reale Accademia delle Scienze di Torino (на итальянском), 24: 346–373
• Гриффитс, Филипп; Харрис, Джозеф (1994), Принципы алгебраической геометрии, Библиотека Wiley Classics, Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья, ISBN  978-0-471-05059-9, МИСТЕР  1288523