Математика сороконожка - Centipede mathematics

Математика сороконожка - термин, который иногда уничижительно используется для описания обобщение и изучение математических объектов, удовлетворяющих все меньше и меньше ограничений. Этот тип исследования можно сравнить с изучением того, как сороконожка ведет себя, когда его ноги снимают одну за другой.

Термин принадлежит польскому математику. Антони Зигмунд. Говорят, что Зигмунд описал метафору сороконожки так: «Возьмите сороконожку, оторвите девяносто девять ног и посмотрите, что она может сделать».[1]Таким образом, Зигмунд был известен многими математиками как «хирург-многоножка».

Изучение полугруппы цитируется как пример выполнения математики по многоножкам.[2] Начнем с понятия абелева группа. Сначала удалите коммутативность ограничение на получение понятия группа. Тогда ограничение на существование инверсий снимается. Это дает моноид. Если теперь снять ограничение на существование идентичности, полученный объект окажется полугруппой. Еще больше ног можно удалить. Если ассоциативность ограничение также сбрасывается, получается магма или группоид. Ограничения, определяющие абелеву группу, также могут сниматься в разном порядке. Изучение тройное кольцо был приведен в качестве примера математики многоножек. Постепенное устранение аксиом Евклидова геометрия изучение полученных геометрических объектов также иллюстрирует методологию математики многоножек.[3]

Следующая цитата резюмирует ценность и полезность концепции: «Термин« математика многоножки »для меня нов, но его практика, несомненно, очень древняя. Биномиальная теорема (оторвать ногу, в которой говорится, что показатель степени должен быть натуральное число) является хорошим примером. Связанное с этим понятие - важность хорошей записи и важность перегрузки, иначе говоря, злоупотребления языком, для установления полезных аналогий ". - Гэвин Рэйт.[2]

Рекомендации

  1. ^ Стивен Кранц (2005). Mathematical Apocrypha Redux: больше историй и анекдотов математиков и математиков. Издательство Кембриджского университета. п. 6. ISBN  9780883855546.
  2. ^ а б "Математика сороконожек". nLab. Получено 10 августа 2014.
  3. ^ Джон Баэз. «Результаты этой недели по математической физике (неделя 145)». Получено 10 августа 2014.