Подход Чемберлена к моделям ненаблюдаемых эффектов - Chamberlains approach to unobserved effects models - Wikipedia

В линейном панельный анализ, может быть желательно оценить величину фиксированные эффекты, поскольку они обеспечивают меры ненаблюдаемые компоненты. Например, в уравнение заработной платы регрессии, фиксированные эффекты способность постоянные во времени показатели, например мотивация. Чемберлен подход к моделям ненаблюдаемых эффектов - это способ оценки линейных ненаблюдаемых эффектов в рамках фиксированного эффекта (а не случайные эффекты ) предположения в следующей модели ненаблюдаемых эффектов

${\displaystyle y_{it}=x_{it}b+c_{i}+u_{it}}$

куда c_я это ненаблюдаемый эффект и Икс_Это содержит только изменяющиеся во времени объясняющие переменные.^[1] Скорее, чем различение ненаблюдаемый эффект c_я, Чемберлен предложил заменить его на линейная проекция его на объясняющие переменные во все периоды времени. В частности, это приводит к следующему уравнению

${\displaystyle c_{i}=d+x_{i1}\lambda _{1}+x_{i2}\lambda _{2}+\dots +x_{iT}\lambda _{T}+e_{i}}$

где условное распределение c_я данный Икс_Это не указано, как это принято в моделях с фиксированными эффектами. Объединение этих уравнений приводит к следующей модели.^[2][3]

${\displaystyle y_{it}=d+x_{i1}\lambda _{1}+\dots +x_{it}(b+\lambda _{t})+\dots +x_{iT}\lambda _{T}+e_{i}+u_{it}}$

Важным преимуществом такого подхода является вычислительный требование. Чемберлен использует оценка минимального расстояния, но обобщенный метод моментов подход был бы еще одним действенным способом оценки этой модели. Последний подход также приводит к большему количеству инструментов, чем моментные условия, что приводит к полезным чрезмерная идентификация ограничений который можно использовать для проверки строгие ограничения экзогенности налагается многими статическими моделями с фиксированными эффектами.^[4]

Подобные подходы были предложены для моделирования ненаблюдаемого эффекта. Например, Мундлак следует очень похожему подходу, но скорее проецирует незаметный эффект. c_я в среднем по всем Икс_Это по всему Т периоды времени, более конкретно ^[5]

${\displaystyle c_{i}=d+{\overline {x}}_{i}\lambda +e_{i}}$

Можно показать, что метод Чемберлена является обобщением модели Мундлака. Метод Чемберлена был популярен в эмпирическая работа, начиная с исследований, пытающихся оценить причинный возвращается к союз члены ^[6] к исследованиям, исследующим конвергенция роста.^[7]

Рекомендации

1. Вулдридж, Дж. (2002): Эконометрический анализ поперечных сечений и панельных данных, MIT Press, Cambridge, Mass.
2. Чемберлен, Г. (1982): Модели многомерной регрессии для панельных данных. Journal of Econometrics (18), стр. 5-46.
3. Чемберлен, Г. (1984): Панельные данные. Справочник по эконометрике, Том 2, изд. З. Грилихес, М. Д. Интрилигатор. Амстердам: Северная Голландия, стр. 1247-1318.
4. Вулдридж, Дж. (2002): Эконометрический анализ поперечных сечений и панельных данных, MIT Press, Cambridge, Mass.
5. Мундлак, Ю. (1978): Объединение временных рядов и данных поперечного сечения. Econometrica (46), стр. 69-85.
6. Кард, Д. (1996): Влияние профсоюзов на структуру заработной платы: продольный анализ. Econometrica (64), стр. 957-979.
7. Ислам, Н. (1995): Эмпирика роста: Подход панельных данных. Ежеквартальный журнал экономики (110), стр. 1127-1170.