Шахматная доска - Checkerboard

Шахматная доска

А шахматная доска (Американский английский ) или шахматная доска (Британский английский; увидеть различия в написании ) - это доска клетчатый узор, на котором Черновики (шашки) играют.^[1] Чаще всего он состоит из 64 квадратов (8 × 8) чередующихся темных и светлых цветов, обычно зеленого и бафф (официальные турниры), черно-красное (потребительская реклама) или черно-белое (печатные диаграммы). Шахматная доска 8 × 8 используется для многих других игр, в том числе шахматы, в результате чего он известен как шахматная доска. Другие прямоугольные квадратные плиточные доски также часто называют шахматными досками.

Игры и головоломки с использованием шахматных досок

Игра в шашки в постоянной коллекции Детский музей Индианаполиса

Мартин Гарднер избранные головоломки на основе шахматных досок в его ноябрь 1962 г. Колонка "Математические игры" в журнале Scientific American. Квадратная шахматная доска с чередующимся рисунком используется для игр, в том числе:

Амазонки
Чапаев
Шахматы и некоторые из его варианты (увидеть шахматная доска )
Чешские шашки
Черновики, также известные как шашки
Фризские шашки
Гунки
Международные шашки
Итальянские шашки
Направления действий
Шашки для пула
Русские шашки

Для следующих игр требуется доска 8 × 8, и иногда в них играют на шахматная доска.

Математическое описание

Учитывая матрицу с ${ displaystyle m}$ ряды и ${ displaystyle n}$ столбцы, функция ${ Displaystyle F (м, п)}$ ,

${ Displaystyle Displaystyle {е (м, п)} = { begin {case} { text {black}} & { text {if}} m wedge 1 = n wedge 1 ,, { text {white}} & { text {if}} m wedge 1 neq n wedge 1 end {case}}}$

или, альтернативно,

${ displaystyle displaystyle {f (m, n)} = { begin {cases} { text {black}} & { text {if}} m + n { text {четно}}, { text {white}} & { text {if}} m + n { text {нечетное}} end {case}}}$