День Рождения Шерилс - Cheryls Birthday - Wikipedia

"День Рождения Шерил" это логическая головоломка, в частности, головоломка со знаниями.^[1]^[2] Написано доктором Джозефом Ё Бун Вой из Сингапур с Национальный институт образования, цель состоит в том, чтобы определить день рождения девушки по имени Шерил, используя несколько подсказок, данных ее друзьям Альберту и Бернарду. Вопрос был задан в рамках олимпиады по математике в Сингапуре и азиатских школах (SASMO) в 2015 году и впервые был опубликован в Интернете в Сингапуре. телеведущий Кеннет Конг. Это прошло популярный в считанные дни.^[3]

Источник

Вопрос был впервые размещен на Facebook телеведущим сингапурского телевидения Кеннетом Конгом 10 апреля 2015 года и быстро стал вирусным.^[3] Конг опубликовал головоломку после дискуссии со своей женой, и он ошибочно решил, что это часть вопроса по математике для экзамена в начальной школе, предназначенного для учащихся 10-11 лет.^[4] хотя на самом деле это была часть олимпиады по математике в Сингапуре и азиатских школах 2015 года, предназначенная для 14-летних учащихся, что позже было признано Конгом.^[5] Соревнование состоялось 8 апреля 2015 года, в нем приняли участие 28 000 человек из Сингапура, Таиланда, Вьетнама, Китая и Великобритании. По словам организаторов SASMO, викторина была нацелена на 40 процентов лучших участников и была нацелена на то, чтобы «отсеять лучших студентов». Исполнительный директор SASMO сообщил BBC что «было место для логического и аналитического мышления на рабочем месте и в нашей повседневной жизни».^[6]

Вопрос

Вопрос под номером 24 в списке из 25 вопросов и гласит:^[4]

Альберт и Бернард просто стали [sic ] друзья с Шерил, и они хотят знать, когда у нее день рождения. Шерил дает им список из 10 возможных дат:
Май 15 16 19
Июнь 17 18
июль 14 16
август 14 15 17
Затем Шерил сообщает Альберту и Бернарду отдельно месяц и день своего дня рождения соответственно.
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но знаю, что Бернард тоже не знает. [sic ]
Бернард: Сначала я не [sic ] знаю, когда у Шерил день рождения, но теперь я знаю.
Альберт: Тогда я также знаю, когда у Шерил день рождения.
Так когда у Шерил день рождения?

Решение

Ответ на вопрос - 16 июля.^[7]

Ответ можно получить, постепенно исключая невозможные даты.^[8] Вот как Алекс Беллос в британской газете Хранитель представил свой результат:^[9]

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но знаю, что Бернард тоже не знает.
Все, что знает Альберт, - это месяц, а в каждом месяце есть несколько возможных дат, поэтому, конечно, он не знает, когда у нее день рождения. Первая часть предложения избыточна.
Однако единственный способ, которым Бернард мог узнать дату с одним числом, был бы, если бы Шерил сказала ему 18 или 19, поскольку из десяти вариантов даты это единственные числа, которые появляются только один раз, как 19 мая и 18 июня.
Чтобы Альберт знал, что Бернар не знает, Альберту должны были сказать июль или август, поскольку это исключает возможность сказать Бернарду 18 или 19.
Строка 2) Бернард: Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь знаю.
Бернар пришел к выводу, что у Альберта либо август, либо июль. Если он знает полную дату, ему, должно быть, сказали 15, 16 или 17, поскольку, если бы ему сказали 14, он не знал бы, был ли месяц август или июль. Каждое из 15, 16 и 17 относится только к одному конкретному месяцу, но 14 может быть любым месяцем.
Строка 3) Альберт: Тогда я также знаю, когда у Шерил день рождения.
Таким образом, Альберт сделал вывод, что возможные даты - 16 июля, 15 августа и 17 августа. Чтобы он теперь знал, ему, должно быть, сказали июль. Если бы ему сказали август, он бы точно не знал, какая дата - день рождения.
Следовательно, ответ - 16 июля.

Неправильное решение

После того, как вопрос стал вирусным, некоторые люди предложили 17 августа в качестве альтернативного ответа на вопрос.^[10] Это было отклонено Сингапурской и азиатской олимпиадами по математике как недействительный ответ.^[10]

Решения, которые приходят к этому ответу, игнорируют, что последняя часть:

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.

передает Бернарду информацию о том, как Альберт смог это сделать. Бернар знал бы день рождения только в том случае, если бы дата была уникальной, 18 или 19. Таким образом, Альберт может сделать вывод, что «Бернар не знает», потому что он слышал месяц, который не содержит этих дат (июль или август). Понимая это, Бернард может исключить май и июнь, что позволяет ему прийти к уникальному дню рождения, даже если ему назначены даты 15 или 16, а не только 17.

Организаторы SASMO отметили^[11] что 17 августа было бы решением, если бы последовательность утверждений вместо этого начиналась с того, что Бернард сказал, что он не знал дня рождения Шерил:

Бернард: Я не знаю, когда у Шерил день рождения.
Альберт: Я до сих пор не знаю, когда у Шерил день рождения.
Бернард: Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь знаю.
Альберт: Тогда я также знаю, когда у Шерил день рождения.

Это также было бы ответом, если бы первое заявление было сделано вместо этого Шерил:

Шерил: Бернард не знает, когда у меня день рождения.
Альберт: Я до сих пор не знаю, когда у Шерил день рождения.
Бернард: Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь знаю.
Альберт: Тогда я также знаю, когда у Шерил день рождения.

Примечание: заключительные утверждения Альберта в двух альтернативных примерах только завершают диалог; они не нужны читателю для определения дня рождения Шерил 17 августа.

Сиквел

14 мая 2015 г. Наньянский технологический университет загрузил вторую часть вопроса на Facebook под названием «Возраст Шерил». Он гласит:

Альберт и Бернард теперь хотят знать, сколько лет Шерил.
Шерил: У меня есть два младших брата. Произведение всех наших возрастов (то есть моего возраста и возраста двух моих братьев) составляет 144, если предположить, что мы используем целые числа для нашего возраста.
Альберт: Мы до сих пор не знаем вашего возраста. Какие еще подсказки вы можете нам дать?
Шерил: Сумма всех наших возрастов - это номер автобуса, в котором мы едем.
Бернард: Конечно, мы знаем номер автобуса, но до сих пор не знаем вашего возраста.
Шерил: О, я забыла тебе сказать, что мои братья одного возраста.
Альберт и Бернард: О, теперь мы знаем ваш возраст.

Так сколько лет Шерил?^[12]

Решение сиквела

Сначала Шерил говорит, что она самая старшая из трех братьев и сестер, и что их возраст, умноженный на 144, можно разложить на простые числовые множители с помощью основная теорема арифметики (144 = 2⁴ × 3²), а также все возможные возрасты Шерил и двух ее братьев (например, 16, 9, 1 или 8, 6, 3 и т. д.). Затем можно вычислить суммы возрастов. Поскольку Бернард (который знает номер автобуса) не может определить возраст Шерил, несмотря на то, что ему сказали эту сумму, это должна быть сумма, которая не является уникальной среди возможных решений. При рассмотрении всех возможных возрастов оказывается, что есть две пары наборов возможных возрастов, которые дают одинаковую сумму друг с другом: 9, 4, 4 и 8, 6, 3, что в сумме составляет 17, и 12, 4, 3 и 9, 8, 2, что в сумме составляет 19. Затем Шерил говорит, что ее братья одного возраста, что исключает последние три возможности и оставляет только 9, 4, 4, поэтому мы можем сделать вывод, что Шерил 9 лет и ее братьям 4 года, а автобус, в котором они трое, имеет номер 17.

Второе продолжение: «Месть Дениз»

25 мая 2015 г. писатель-математик Алекс Беллос опубликовал продолжение загадки под названием «Месть Дениз» в своей колонке «Загадка понедельника Алекса Беллоса» в Хранитель.^[13] Это продолжение было также написано доктором Йео, оригинальным автором «Дня рождения Шерил». В головоломке есть новый персонаж, Дениз, дату рождения которого три персонажа стремятся определить. Загадка гласит:

Альберт, Бернард и Шерил подружились с Дениз, и они хотели знать, когда у нее день рождения. Дениз дала им список из 20 возможных свиданий.
17 февраля 2001 г., 16 марта 2002 г., 13 января 2003 г., 19 января 2004 г.
13 марта 2001 г., 15 апреля 2002 г., 16 февраля 2003 г., 18 февраля 2004 г.
13 апреля 2001 г., 14 мая 2002 г., 14 марта 2003 г., 19 мая 2004 г.
15 мая 2001 г., 12 июня 2002 г., 11 апреля 2003 г., 14 июля 2004 г.
17 июня 2001 г., 16 августа 2002 г., 16 июля 2003 г., 18 августа 2004 г.
Затем Дениз сказала Альберту, Бернарду и Шерил отдельно месяц, день и год своего дня рождения соответственно. Возникает следующий разговор:
Альберт: Я не знаю, когда у Дениз день рождения, но знаю, что Бернар не знает.
Бернард: Я до сих пор не знаю, когда у Дениз день рождения, но я знаю, что Шерил все еще не знает.
Шерил: Я все еще не знаю, когда у Дениз день рождения, но я знаю, что Альберт все еще не знает.
Альберт: Теперь я знаю, когда у Дениз день рождения.
Бернард: Теперь я тоже знаю.
Шерил: Я тоже.
Итак, когда у Дениз день рождения?

На следующий день Беллос опубликовал решение «Месть Дениз», которое решается так же, как и «День рождения Шерил», путем последовательного исключения. Правильное решение - 14 мая 2002 г.^[14]

Смотрите также

Загадка суммы и произведения